Toán Lớp 7: Tìm x,y thuộc Z : |x+1|+|y+2|= 3

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x,y thuộc Z : |x+1|+|y+2|= 3

thudan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     qquad |x+1|+|y+2|=3   V&igrave; x;y in ZZ=>|x+1| in ZZ; |y+2| in ZZ   Với mọi x;y in ZZ=>|x+1| ge 0; |y+2| ge 0   Do đ&oacute; ta c&oacute; c&aacute;c trường hợp sau:   +) $TH1: begin{cases}|x+1|=0  |y+2|=3 end{cases}$   =>$ left { begin{matrix}x+1=0   left[ begin{array}{l}y+2=3  y+2=-3 end{array} right. end{matrix} right.$=>$ left { begin{matrix}x=-1   left[ begin{array}{l}y=1  y=-5 end{array} right. end{matrix} right.$   =>(x;y) in {(-1;1);(-1;-5)}   $  $    +) $TH2: begin{cases}|x+1|=1  |y+2|=2 end{cases}$     =>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x+1=1  x+1=-1 end{array} right.   left[ begin{array}{l}y+2=2  y+2=-2 end{array} right. end{matrix} right.$=>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x=0  x=-2 end{array} right.   left[ begin{array}{l}y=0  y=-4 end{array} right. end{matrix} right.$     =>(x;y) in {(0;0);(0;-4);(-2;0);(-2;-4)}     $  $     +) $TH3: begin{cases}|x+1|=2  |y+2|=1 end{cases}$     =>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x+1=2  x+1=-2 end{array} right.   left[ begin{array}{l}y+2=1  y+2=-1 end{array} right. end{matrix} right.$=>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x=1  x=-3 end{array} right.   left[ begin{array}{l}y=-1  y=-3 end{array} right. end{matrix} right.$     =>(x;y) in {(1;-1);(1;-3);(-3;-1);(-3;-3)}     $  $     +) $TH4: begin{cases}|x+1|=3  |y+2|=0 end{cases}$     =>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x+1=3  x+1=-3 end{array} right.  y+2=0 end{matrix} right.$     =>$ left { begin{matrix} left[ begin{array}{l}x=2  x=-4 end{array} right.  y=-2 end{matrix} right.$     =>(x;y) in {(2;-2);(-4;-2)}     Vậy c&aacute;c cặp số nguy&ecirc;n x;y thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i l&agrave;:     (x;y) in {(-1;1);(-1;-5);(0;0);(0;-4);(-2;0);(-2;-4);(1;-1);(1;-3);(-3;-1);(-3;-3);(2;-2);(-4;-2)}

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:    |x+1| +|y+2|=3    Th1:x+1=3=>x=2 hoặc x+1=-3=>x=-4    Th2:y+2=3=>y=1 hoặc y+2=-3=>y=-5   Vậy x=2 hoặc x=-4;y=1 hoặc y=-5