Toán Lớp 11: Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM

Question

Toán Lớp 11:  Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn SC.  a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA = 2IM.  b) Tìm giao điểm P của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).  c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của MN với mặt phẳng (SBD).

kimoanh34 · Answer

a,   Trong $(SAC)$, $AM cap SO=I$   M&agrave; $SO subset (SBD)$ n&ecirc;n $AM cap (SBD)=I$   $ Delta SAC$ c&oacute; $SO, AM$ l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n $I$ l&agrave; trọng t&acirc;m    $ to  dfrac{IA}{AM}= dfrac{2}{3}$   Vậy $IA=2IM$   b,   $SD subset (SCD)$   Ta c&oacute;: $AB//CD, AB subset (ABM), CD subset (SCD), M$ chung   $ to (ABM) cap (SCD)=Mx//AB$   Trong $(SCD)$, $SD cap Mx=P$   Vậy $SD cap (ABM)=P$   c,   $MN subset (SNC)$   Trong $(ABCD)$, $NC cap BD=K$   M&agrave; $NC subset (SBC), BD subset (SBD), S$ chung    N&ecirc;n $(SNC) cap (SBD)=SK$   Trong $(SNC)$, $MN cap SK=L$   Vậy $MN cap (SBD)=L$