Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình {x²+y²=25 2(x+y)=14

Home/ Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình {x²+y²=25 2(x+y)=14

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình {x²+y²=25 2(x+y)=14

Bảo Anh Tháng Mười Hai 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình {x²+y²=25
2(x+y)=14

Comments ( 1 )

cobebongdem
25 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:16 sáng

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{cases}x^2+y^2 =25\\2(x+y)=14\end{cases}$

<=> $\begin{cases}x^2+2xy+y^2-2xy=25\\x+y=7\end{cases}$

<=> $\begin{cases}(x+y)^2 – 2xy = 25\\x+y=7\end{cases}$

<=> $\begin{cases}7^2-2xy = 25\\x+y = 7\end{cases}$

<=> $\begin{cases}xy = 12(1)\\x+y=7(2)\end{cases}$

Ta có x + y = 7 <=> x = 7 – y (3)

Thay (3) vào (1) ta được :

(7-y)y = 12

<=> 7y – y^2 – 12 = 0

<=> -y^2 + 7y – 12 = 0

<=> -y^2 + 3y + 4y – 12 = 0

<=> -y(y-3) + 4(y-3) = 0

<=> (y-3)(-y+4)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}y=3\\y=4\end{array} \right.\) (4)

Thay (4) vào (3) ta được :

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=7-y=7-3=4\\x=7-y=7-4=3\end{array} \right.\)

Vậy (x,y) = {(4,3);(3,4)}

Leave a reply

About Bảo Anh