Toán Lớp 7: cho góc nhọn xoy. trên 1 nửa mặt phẳng bờ ox chứa tia oy, kẻ tia ox’ vuông góc với ox. trên 1 nửa mặt phẳng bờ oy chứa tia ox, vẽ tia oy’ vuông góc với oy. chúng minh xoy và x’oy’ có tổng số đo bằng 180 độ
ko cần vẽ hình
Leave a reply
Comments ( 2 )
Chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ có cùng tia phân giác:
Ta có: góc xOz= góc yOz (do Oz phân giác góc xOy) (1)
Mặt khác: xOy′+xOy=90độ
và góc yOx′+ góc xOy= 90 độ
=> góc xOy′= góc yOx′(2)
Cộng (1) và (2) từng vế ta được: xOzxOz + xOy′= yOz+ yOx′
=> góc y′Oz= góc x′Oz
=> Oz là tia phân giác góc x′Oy′
=> góc xOyvà góc x′Oy′ có cùng tia phân giác là Oz
Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy′(hay góc y′Ot là góc bẹt)
Ta có: góc xOy + góc x′Oy = góc xOx′′ = 90 độ
và góc x′Ot+ góc x′Oy = góc yOt= 90 độ
=> góc xOy= góc x′Ot
Mà góc x′Oy′ + góc x′Ot = 180 độ
nên góc x′Oy′ + góc xOy= 180 độ (ĐPCM)