Toán Lớp 11: 1,Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nh

Question

Toán Lớp 11:  1,Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau 2,Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

kimoanh34 · Answer

C&acirc;u 1: Coi 3 bạn nữ l&agrave; một nh&oacute;m A, b&acirc;y giờ ta xếp chỗ ngồi cho A v&agrave; 2 học sinh nam v&agrave;o b&agrave;n d&agrave;i v&agrave;o 5 chỗ ngồi c&oacute; $3!$ c&aacute;ch.   Xếp chỗ cho 3 bạn nữ trong nh&oacute;m $A$ ta được $3!$ c&aacute;ch.   Vậy số c&aacute;ch xếp để cho 3 học sinh nữ ngồi kề nhau l&agrave; $3!.3!=36$ c&aacute;ch.   C&acirc;u 2:   Đặt $x=23$, ta x&eacute;t c&aacute;c số $ overline{abcd}$ trong đ&oacute; $a,b,c,d,e$ đ&ocirc;i một kh&aacute;c nhau v&agrave;  thuộc tập    $ left { {0;1;x;4;5}  right }$.   L&uacute;c n&agrave;y ta c&oacute; $a$ c&oacute; $4$ c&aacute;ch chọn, $b$ c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn, $c$ c&oacute; 3 c&aacute;ch chọn, $d$ 2 c&aacute;ch chọn, $e$ 1 c&aacute;ch chọn e.   Ho&aacute;n vị trong $x$ ta được hai số c&aacute;ch nhau.   Vậy n&ecirc;n c&oacute; $4.4.3.2.1.2=96.2=192$ số thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu b&agrave;i to&aacute;n.

lyly98 · Answer

Giải đáp:    1,c&oacute; tất cả 36 c&aacute;ch   2,c&oacute; 96.2=192 số   Lời giải và giải thích chi tiết:   1,Cho 3 bạn nữ l&agrave; 1 nh&oacute;m nữ, xếp 3 bạn nữ c&oacute; 3! c&aacute;ch   Sắp xếp nh&oacute;m nữ v&agrave; 2 bạn nam v&agrave;o 3 vị tr&iacute; c&oacute; 3! c&aacute;ch   Như vậy c&oacute; tất cả 3!.3!=36 c&aacute;ch.   2,   Đặt y=23, x&eacute;t c&aacute;c số     X=abcd  trong đ&oacute; a;b;c;d;e đ&ocirc;i một kh&aacute;c nhau v&agrave; thuộc tập {0;1;y;4;5}.   Khi đ&oacute; c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn a; 4 c&aacute;ch chọn b; 3 c&aacute;ch chọn c; 2 c&aacute;ch chọn d v&agrave; 1 c&aacute;ch chọn e.   Theo quy tắc nh&acirc;n c&oacute; 4.4.3.2=96 số   Khi ta ho&aacute;n vị    trong y ta được hai số kh&aacute;c nhau   N&ecirc;n c&oacute; 96.2=192 số thỏa y&ecirc;u cầu b&agrave;i to&aacute;n.