Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho các số dương `x,y` thỏa mãn `x+y<=2`. Tìm GTNN của `T=xy + 10/(xy)`

Home/ Toán Lớp 8: Cho các số dương `x,y` thỏa mãn `x+y<=2`. Tìm GTNN của `T=xy + 10/(xy)`

Toán Lớp 8: Cho các số dương `x,y` thỏa mãn `x+y<=2`. Tìm GTNN của `T=xy + 10/(xy)`

Tháng Mười Hai 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y<=2. Tìm GTNN của T=xy + 10/(xy)

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    21 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:31 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    0<x+y<=2
    ->(x+y)^2<=4
    mà 4xy<=(x+y)^2
    ->xy<=1
    Đặt xy=t
    ->T=t+10/t=t+1/t+9/t
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
    t+1/t>=2\sqrt{t. 1/t}=2
    ->t+1/t+9/t>=2+9/t>=2+9=11
    ->T>=11
    Dấu bằng xảy ra khi x=y=1

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    21 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:30 chiều
    Reply
    Ta có : b
    T = xy + $\frac{10}{xy}$ = xy + $\frac{1}{xy}$ + $\frac{9}{xy}$ 
    A/D bất đẳng thức Cô si ta có 
    xy + $\frac{1}{xy}$ $\geq$ 2$\sqrt{xy/xy}$ = 2
    Ta có 
    xy $\leq$  (x+y)²/2
    ⇒T $\geq$ 2+18/(x+y)²$\geq$ 2+$\frac{18}{2}$ =11
    Dấu = xảy ra khi x=y=1
    Vậy min T = 11 khi x=y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim