Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB < AC, P/G AD , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) C/M BD = ED b) AB cắt ED ở K . C/M tam giác DBK = tam

Tháng Mười Hai 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB < AC, P/G AD , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) C/M BD = ED b) AB cắt ED ở K . C/M tam giác DBK = tam giác DEC c) C/M tam giác AKC cân d) C/M AD vuông góc KC

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:44 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔABD và ΔAED có :
    AB = AE (gt)
    \hat{A_1} = \hat{A_2} (AD là phân giác)
    AD chung
    => ΔABD = ΔAED (c.g.c)
    => BD = ED
    b
    Ta có : \hat{DBA} = \hat{DEA} (ΔABD = ΔAED)
    => 180^0 – \hat{DBA} = 180^0 – \hat{DEA}
    => \hat{DBK} = \hat{DEC}
    Xét ΔDBK và ΔDEC có :
    DE = DB (gt)
    \hat{D_1} = \hat{D_2} (đối đỉnh)
    \hat{DBK} = \hat{DEC} (cmt)
    => ΔDBK = ΔDEC (g.c.g)
    => EC = BK
    c)
    Ta có : AB = AE (gt)
    Mà : BK = EC (cmt)
    => AB + BK = AE + EC
    => AK = AC => ΔAKC cân tại A
    d)
    ΔAKC cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường cao => AD ⊥ KC  
      

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-p-g-ad-tren-tia-ac-lay-diem-e-sao-cho-ae-ab-a-c-m-bd-ed-b-a

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:43 sáng
    Reply
    a)Vì AD là tpg của ^BAC
    =>^BAD = ^CAD = ^BAC/2
    Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
    AD:cạnh chung
    ^BAD=^CAD(cmt)
    AB=AE(gt)
    =>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)
    =>BD=BE (cặp cạnh t.ư)
    b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)
    =>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)
    Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)
    =>^KBD=1800-^ABD (1)
    ^AED+^CED=1800 (kề bù)
    =>^CED=1800-^AED(2)
    Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)
    =>^KBD=^CED
    Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
    BD=BE(cmt
    ^KBD=^CED(cmt)
    ^BDK=^EDC (2 góc đđ)
    =>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)
    Từ tam giác DBK=tam giác DEC(cmt)
    =>BK=EC (cặp cạnh t.ư)
    Ta có: AB+BK=AK (B thuộc AK)
    AE+EC=AC (E thuộc AC)
    mà BK=EC(cmt);AB=AE(gt)
    =>AK=AC
    Xét tam giác AKC có:AK=AC(cmt)
    =>tam giác AKC cân tại  A(DHNB)
    c. Gọi AD cắt CE tại I
    Xét Δ AIK và Δ AIC có:
    AK=AC(cmt)
    ^KAC = ^ IAC ( P/G AD)
    AI – chung
    => Δ AIK= Δ AIC(cgc)
    =>^ AIK= ^ AIC =^ KIC/2 = 180/2=90 độ
    => AD vuông góc KC tại I
    (mik ko có máy đt nên ko chụp đc hình, bạn tự vẽ nhez)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương