Toán Lớp 9: Tìm x thuộc N để 12[3/(2-x)] là số chính phương

Question

Toán Lớp 9:  Tìm x thuộc N để 12[3/(2-x)] là số chính phương

tuyetnhungthu · Answer

text(Ta c&oacute; :)   Đặt  12 . [3/(2 - x)] = a^2  (x , a &isin; N ; x  ne 2)   &hArr; 36/(2 - x) = a^2    &rArr; (6/ sqrt{2 - x})^2 = a^2   &hArr; 6/ sqrt{2 - x} = a ( do  a &isin; N)   text(Do x &isin; N)   &rArr; 2 - x text(l&agrave; 1 số ch&iacute;nh phương v&agrave; x &isin; N)   &rArr; x = {0 ; 1}   &rArr; x = 1  (tm)   Vậy  x = 1  th&igrave;  12 . [3/(2 - x)] text(l&agrave; số ch&iacute;nh phương)

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; 12 x   $ frac{3}{2-x}$  l&agrave; số ch&iacute;nh phương (1)    $ frac{36}{2-x}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương      => 36: (2-x) l&agrave; số ch&iacute;nh phương .M&agrave; số ch&iacute;nh phương l&agrave; số nguy&ecirc;n     => 36 chia hết 2-x     => 2-x &isin; Ư(36)={&plusmn;1;&plusmn;2;&plusmn;3;&plusmn;4;&plusmn;6;&plusmn;12;&plusmn;18;&plusmn;36}     Lập bảng ta được     x &isin; { 1;3;0;4;-1;5;-2;6;-4;8;-10;14;-16;20;-34;38}     M&agrave; số ch&iacute;nh phương chỉ c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0,1,4,5,6,9     thử v&agrave;o (1) ta được x =1     Vậy x=1 th&igrave;  12 x   $ frac{3}{2-x}$  l&agrave; số ch&iacute;nh phương