Toán Lớp 7: Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ : Cho tam giác NMP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm A,trên tia đối của tia PM lấy đi

Question

Toán Lớp 7:  Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ : Cho tam giác NMP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm A,trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA=PB. A.Chứng minh rằng tam giác NMP là tam giác cân. B.Kẻ MH⊥NA (H ∈ NA ) kẻ PK⊥NB (K ∈ NB ).Chứng minh MH=PK.

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   +)&Delta;MNP c&acirc;n tại N   =>NM=NP;&ang;NMP=&ang;NPM   a)+)Ta c&oacute;:&ang;NMP+&ang;NMA=180 o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)               &ang;NPM+&ang;NPB=180 o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   =>&ang;NMP+&ang;NMA=&ang;NPM+&ang;NPB(=180 o )   M&agrave; &ang;NMP=&ang;NPM   =>&ang;NMA=&ang;NPB   +)X&eacute;t &Delta;NMA v&agrave; &Delta;NPB c&oacute;:   NM=NP(cmt)   &ang;NMA=&ang;NPB(cmt)   MA=PB(gt)   =>&Delta;NMA =&Delta;NPB(c.g.c)   b)+)&Delta;NMA =&Delta;NPB(cmt)   =>&ang;A=&ang;B   +)X&eacute;t  &Delta;HMA (&ang;MHA=90 o ) v&agrave; &Delta;NPB(&ang;PKB=90 o ) c&oacute;:   MA=PB(gt)   &ang;A=&ang;B(cmt)   => &Delta;HMA= &Delta;NPB(ch.gn)   =>MH=PK(2 cạnh TƯ)    Ch&uacute;c bn học tốt

giangnguyen33 · Answer

a)   Sửa đề:a) Chứng minh &Delta;NMP l&agrave; &Delta; c&acirc;n   &rarr;a) Chứng minh &Delta;NAB l&agrave; &Delta; c&acirc;n   V&igrave; &Delta;NMP c&acirc;n tại N   &rArr;NM=NP( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )       hat{NMP}=hat{NPM}( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   Ta c&oacute;:hat{NMP}+hat{NMA}=180^o(2 g&oacute;c kề b&ugrave; )            hat{NPM}+hat{NPB}=180^o(2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   M&agrave; hat{NMP}=hat{NPM}(cmt)   &rArr;hat{NMA}=hat{NPB}   X&eacute;t &Delta;NMA v&agrave; &Delta;NPB c&oacute;:         NM=NP(cmt)       hat{NMA}=hat{NPB}(cmt)          MA=PB(gt)   &rArr;&Delta;NMA=&Delta;NPB(c.g.c)   &rArr;NA=NB(2 cạnh tương ứng )   &rArr;&Delta;NAB l&agrave; &Delta; c&acirc;n tại N(đpcm)   b)   V&igrave; &Delta;NAB c&acirc;n tại N   &rArr;hat{A}=hat{B}( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   X&eacute;t 2&Delta; vu&ocirc;ng MHA v&agrave; PKB c&oacute;:                  MA=PB(gt)              hat{A}=hat{B}(cmt)   &rArr;&Delta;MHA=&Delta;PKB( cạnh huyền-g&oacute;c nhọn )   &rArr;MH=PK(2 cạnh tương ứng )(đpcm)