Toán Lớp 9: Cần gấp!!!! Cho hình thang cân ABCD ,đáy lớn AB=20 cm,cạnh bên AD=8cm và tạo với đáy lớn góc 65 độ a)Tính đường cao DH,đáy nhỏ CD b)Tín

Question

Toán Lớp 9:  Cần gấp!!!! Cho hình thang cân ABCD ,đáy lớn AB=20 cm,cạnh bên AD=8cm và tạo với đáy lớn góc 65 độ a)Tính đường cao DH,đáy nhỏ CD b)Tính góc ABD và đường chéo BD (Có vẽ hình và GT-KL)

hongocha12 · Answer

Giải đáp:

a) DH=7,3 cm ; CD=13,4 cm

b) góc ABD=23 độ; BD=18,23 cm

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) tính chất đường cao AH

trong tam giác DHA vuông H

=> sin DAH =DH/AD

=> DH= AD. sin DAH

=> DH= 8. sin 65

=> DH=7,3 cm

áp dụng định lí pytago

=> AD^2= DH^2+ AH^2

=> AH^2= AD^2 – DH^2

=> AH^2=8 ^2- 7,3 ^2

=> AH=3,3 cm

hạ đường cao CE ( CE vuông DC )

=> CD=EH= AB- 2 AH

=> CD= 20- 2.3,3

=> CD=20-6,6

=> CD=13,4 cm

b) góc ABD chính là góc HBD trong tam HBD vuông H

mà HB= AB-AH

=> HB= 20- 3,3=16,7 cm

ta có tan HBD = DH/HB

=> tan HBD= 7,3 / 16,7=0,437

=> góc HBD =23 độ

mà góc HBD = góc ABD

=> góc ABD = 23 độ

áp dụng định lí py ta go

DB^2= DH^2+ HB^2

=> BD ^2= 7,3 ^2+ 16,7^2

=> BD=18,23 cm

toan-lop-9-can-gap-cho-hinh-thang-can-abcd-day-lon-ab-20-cm-canh-ben-ad-8cm-va-tao-voi-day-lon-g