Toán Lớp 7: Nếu có 20 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm O thì có bao nhiêu góc bẹt, bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Question

Toán Lớp 7:  Nếu có 20 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm O thì có bao nhiêu góc bẹt, bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

ngocbichchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   n g&oacute;c bẹt ; n.( n-1) cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo th&agrave;nh ( kh&ocirc;ng kể g&oacute;c bẹt)   Lời giải và giải thích chi tiết:   Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.   Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đ&atilde; cho tạo với 2n -1 tia c&ograve;n lại, ta được 2n-1 (g&oacute;c)   L&agrave;m như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (g&oacute;c)   Nhưng v&igrave; mỗi g&oacute;c đ&atilde; được t&iacute;nh 2 lần n&ecirc;n số g&oacute;c thực c&oacute; l&agrave;:     2n.(2n&minus;1)2     = n.(2n-1)   (g&oacute;c)   Trong đ&oacute; c&oacute; n đường thẳng n&ecirc;n sẽ c&oacute; n g&oacute;c bẹt   &rArr; Số g&oacute;c kh&aacute;c g&oacute;c bẹt l&agrave; : n. (2n-1) -n (g&oacute;c)   Mỗi g&oacute;c trong số n.( 2n-1) -n đều c&oacute; một g&oacute;c đối đỉnh với n&oacute;   &rArr; Số cặp g&oacute;c đối đỉnh l&agrave; :    n.(2n&minus;1)&minus;n2   n.(2n&minus;1)&minus;n2     = n.(n-1) (cặp g&oacute;c)    Vậy c&oacute; tất cả n.( n-1) cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo th&agrave;nh ( kh&ocirc;ng kể g&oacute;c bẹt)      Cho m&igrave;nh xin hay nhất nha

daolanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   n g&oacute;c bẹt ; n.( n-1) cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo th&agrave;nh ( kh&ocirc;ng kể g&oacute;c bẹt)   Lời giải và giải thích chi tiết:   Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.   Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đ&atilde; cho tạo với 2n -1 tia c&ograve;n lại, ta được 2n-1 (g&oacute;c)   L&agrave;m như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (g&oacute;c)   Nhưng v&igrave; mỗi g&oacute;c đ&atilde; được t&iacute;nh 2 lần n&ecirc;n số g&oacute;c thực c&oacute; l&agrave;:     2n.(2n&minus;1)2     = n.(2n-1)   (g&oacute;c)   Trong đ&oacute; c&oacute; n đường thẳng n&ecirc;n sẽ c&oacute; n g&oacute;c bẹt   &rArr; Số g&oacute;c kh&aacute;c g&oacute;c bẹt l&agrave; : n. (2n-1) -n (g&oacute;c)   Mỗi g&oacute;c trong số n.( 2n-1) -n đều c&oacute; một g&oacute;c đối đỉnh với n&oacute;   &rArr; Số cặp g&oacute;c đối đỉnh l&agrave; :            n    .    (    2    n    &minus;    1    )    &minus;    n       2          n.(2n&minus;1)&minus;n2     = n.(n-1) (cặp g&oacute;c)    Vậy c&oacute; tất cả n.( n-1) cặp g&oacute;c đối đỉnh được tạo th&agrave;nh ( kh&ocirc;ng kể g&oacute;c bẹt)