Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB
Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB
Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:52 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    Xét ΔAFB và ΔAFE có :
    hat{AFB}=hat{AFE}=90^o (gt)
    AF chung
    AB=AE (gt)
    -> ΔAFB = ΔAFE (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    -> BF =EF (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔBFM và ΔEFM có :
    hat{BFM}=hat{EFM}=90^o (gt)
    BF=EF (cmt)
    FM chung
    -> ΔBFM = ΔEFM (cạnh – góc – cạnh)
    -> BM=EM (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    b,
    Xét ΔABM và ΔAEM có :
    AB=AE (gt)
    AM chung
    BM=EM (cmt)
    -> ΔABM = ΔAEM (cạnh – cạnh – cạnh)
    -> hat{ABM}=hat{AEM} (2 góc tương ứng)
    Có : hat{ABM}+hat{IBM}=180^o (2 góc kề bù)
    Có : hat{AEM}+hat{CEM}=180^o (2 góc kề bù)
    mà hat{ABM}=hat{AEM} (cmt)
    ->hat{IBM}=hat{CEM}
    Xét ΔMBI và ΔMEC có :
    hat{IBM}=hat{CEM} (cmt)
    BM=EM (cmt)
    hat{BMI}=hat{EMC} (2 góc đối đỉnh)
    -> ΔMBI = ΔMEC (góc – cạnh – góc)
    $\\$
    c,
    Có : hat{ABM}=hat{AEM} (cmt)
    hay hat{ABC}=hat{AEM}
    Có : hat{AEM}+hat{MEC}=180^o (2 góc kề bù)
    mà hat{ABC}=hat{AEM} (cmt)
    -> hat{ABC}+hat{MEC}=180^o
    -> hat{MEC}=180^o – hat{ABC}
    Áp dụng định lí tổng 3 góc Δ cho ΔABC có :
    hat{ABC}+hat{A}+hat{ACB}=180^o
    -> hat{ACB} + hat{A}=180^o – hat{ABC}
    -> hat{MCE}+hat{A}=180^o-hat{ABC}
    mà hat{MEC}=180^o – hat{ABC}
    -> hat{MCE}+hat{A}=hat{MEC}
    -> hat{MEC} > hat{MCE}
    Xét ΔEMC có :
    hat{MEC}>hat{MCE}
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    MC > ME
    mà ME=MB (cmt)
    -> MC > MB
    $\\$
    d,
    Giả sử ΔABC có : AB = 1/2 AC
    Có : AB=1/2 AC (giả sử)
    mà AB=AE (gt)
    -> AE = 1/2 AC
    -> E là trung điểm của AC
    ->IE là đường trung tuyến của ΔAIC
    Do ΔMBI =ΔMEC (cmt)
    -> BI=EC (2 cạnh tương ứng)
    Có : AB+ BI = AI
    Có : AE + EC = AC
    AB=AE (gt) và BI=EC (cmt)
    -> AI=AC
    mà AB = 1/2 AC (giả sử)
    -> AB = 1/2 AI
    -> B là trung điểm của AI
    -> CB là đường trung tuyến của ΔAIC
    Xét ΔAIC có :
    IE là đường trung tuyến (cmt)
    CB là đường trung tuyến
    IE cắt CB tại M
    -> M là trọng tâm của ΔAIC
    Vậy để M là trọng tâm của ΔAIC thì ΔABC cần AB = 1/2 AC
       

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-ab-ac-tren-canh-ac-lay-diem-e-sao-cho-ae-ab-ke-a-vuong-goc-voi-be-ta

  2. hongocha12
    hongocha12
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:51 chiều
    Reply
    cho mình xin ctlhn nha
                                giải
    a)
    ta có :
    tam giác ABE cân tại A có đường cao AH
    => AH cũng là đường phân giác 
    =>góc A1 =góc A2
    xét tam giác ABM và tam giác AEM có:
                 AB=AE   (gt)
       góc A1= góc A2  (cmt)
                AM chung
    =>tam giác ABM = tam giác AEM  (c-g-c)
    =>BM=ME
    b)
    ta có :
    vì góc IBM và góc CEM là góc ngoài của 2 tam giác = nhau   (tam giác ABM = tam giác AEM )
    =>góc IBM = góc CEM
     xét tam giác MBI và tam giác MEC có:
            góc IBM = góc CEM  (cmt)
          BM=ME
       góc BMI = góc CME  (đối đỉnh)
    => tam giác MBI = tam giác MEC   (g-c-g)
    c)
    ta có:
    =>góc MBI = góc BAC + góc ACB   (góc ngoài tam giác ABC)
    => góc MBI > góc ACB (1)
    vì tam giác MBI = tam giác MEC
    => MI = MC  (2)
          góc MIB = góc MCE  (3)   ( hay MIB = ACB vì cùng là góc C)
    từ (1), (2), (3)
    => tam giác MBI có :
    BM >MI=MC
    =>MB>MC
    d)
    để M là trọng tam
    ⇔ AE =EC
         AB = BI
    ⇔ AB =EC
    ⇔AB =1/2AC
    ⇔ tam giác ABC có AB=1/2 AC thì M là trọng tâm 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng