Toán Lớp 8: Tính giá trị của biểu thức
a) A=b³+c³+ab²+ac²-abc biết a+b+c=0
b) B=x⁵-5x⁴+5x³-5x²+5x-1 với x=4
c) C=x⁷-80x⁶+80x⁵-80x⁴+…+80x+15 với x=79
Giúp tui nhanh nhanh với :(((
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tính giá trị của biểu thức
a) A=b³+c³+ab²+ac²-abc biết a+b+c=0
b) B=x⁵-5x⁴+5x³-5x²+5x-1 với x=4
c) C=x⁷-80x⁶+80x⁵-80x⁴+…+80x+15 với x=79
Giúp tui nhanh nhanh với :(((
Comments ( 1 )
a)a + b + c = 0\\
\Leftrightarrow a = – b – c\\
A = {b^3} + {c^3} + a{b^2} + a{c^2} – abc\\
= {b^3} + {c^3} + \left( { – b – c} \right).{b^2} + \left( { – b – c} \right).{c^2}\\
– \left( { – b – c} \right).bc\\
= {b^3} + {c^3} – {b^3} – {b^2}c – b{c^2} – {c^3}\\
+ {b^2}c + b{c^2}\\
= 0\\
b)B = {x^5} – 5{x^4} + 5{x^3} – 5{x^2} + 5x – 1\\
= {x^5} – 4{x^4} – {x^4} + 4{x^3}\\
+ {x^3} – 4{x^2} – {x^2} + 4x + x – 4 + 3\\
= {x^4}\left( {x – 4} \right) – {x^3}\left( {x – 4} \right)\\
+ {x^2}\left( {x – 4} \right) – x\left( {x – 4} \right) + \left( {x – 4} \right) + 3\\
= \left( {x – 4} \right)\left( {{x^4} – {x^3} + {x^2} – x + 1} \right) + 3\\
= \left( {4 – 4} \right).\left( {{4^4} – {4^3} + {4^2} – 4 + 1} \right) + 3\\
= 3\\
c)C = {x^7} – 80{x^6} + 80{x^5} – 80{x^4} + … + 80x + 15\\
= {x^7} – 79{x^6} – {x^6} + 79{x^5} + {x^5} – 79{x^4} – …\\
– {x^2} + 79x + x – 79 + 94\\
= \left( {x – 79} \right)\left( {{x^6} – {x^5} + {x^4} – {x^3} + {x^2} – x + 1} \right) + 94\\
= 94\left( {khi:x = 79} \right)
\end{array}$