Toán Lớp 8: 1. cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và AM. chứng minh rằng a) ba điểm D,E,F thẳng hàng

Question

Toán Lớp 8:  1. cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và AM. chứng minh rằng a) ba điểm D,E,F thẳng hàng  b) F là trung điểm của DE

dantam45 · Answer

Giải đáp:   #Math   a)&Delta;ABM c&oacute;:   {:(DA = DB),(FA = FM):}}=> DF l&agrave; đường trung b&igrave;nh   => DF ////BM   DF = 1/BM(1)   &Delta;ACM c&oacute;:   {:(EA = EC ),(FA = FM):}}=>EF l&agrave; dường trung b&igrave;nh   => EF //// MC   EF = 1/2 MC(2) Từ (1) v&agrave; (2)=>DF,EF//// BC      =>D,E,F thẳng h&agrave;ng(đpcm)   b)DF = FE    =>F l&agrave; trung điểm DE(đpcm)   Lời giải và giải thích chi tiết:

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Tam giác ABM có: DA = DB; FA = FM

=> DF là đường trung bình

=> DF // BM ; DF = 1/ BM (1)

Tam giác ACM có: EA = EC; FA = FM

=> EF là dường trung bình

=> EF // MC ; EF = 1/2 MC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DF, EF // BC =>D,E,F thẳng hàng

DF = FE => F là trung điểm DE