Toán Lớp 6: Kính mời các cao nhân Phân tích đa thức thành nhân tử xmũ 7 + x mũ 2 +1

Question

Toán Lớp 6:  Kính mời các cao nhân Phân tích đa thức thành nhân tử xmũ 7 + x mũ 2 +1

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:    x^7 + x^2 + 1 = (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)   Lời giải và giải thích chi tiết:    x^7 + x^2 + 1    = (x^7 - x^6 + x^4 - x^3 + x^2) + (x^6 - x^5 + x^3 - x^2 + x) + (x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)    = x^2 (x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)+ x (x^5 - x^4 + x^2 - x + 1) + (x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)   =  (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)   => Giải th&iacute;ch :   Đa thức c&oacute; dạng x^{3m+1} + x^{3n+2} + 1 (m;n  in NN) khi ph&acirc;n t&iacute;ch th&agrave;nh nh&acirc;n tử sẽ chứa nh&acirc;n tử x^2 + x+1

giangnguyen33 · Answer

x^7+x^2+1   =x^7-x+(x^2+x+1)   =x^(x^6-1)+(x^2+x+1)   =x(x^3+1)(x^3-1)+(x^2+x+1)   =x(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)    =(x^2+x+1)[x(x^3+1)(x-1)+1]   =(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)