Toán Lớp 8: Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại A. Có đường cao AK. H,E lần lượt là trung điểm của AK và BK. Chứng minh CH vuông góc với AE

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại A. Có đường cao AK. H,E lần lượt là trung điểm của AK và BK. Chứng minh CH vuông góc với AE

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta;AKB c&oacute;    AH = HK (H trung điểm AK)   BE = EK (E trung điểm BK)   &rArr; HE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;AKB    &rArr; HE// AB    M&agrave; AB &perp; AC (&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A)   &rArr; HE &perp; AC    X&eacute;t &Delta;AEC c&oacute; AK &perp; EC (AK l&agrave; đường cao của &Delta;ABC)                         HE &perp; AC (chứng minh tr&ecirc;n)   &rArr;H l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;AEC    M&agrave; HE cắt AK tại H   &rArr; CH l&agrave; đường cao    &rArr;CH &perp; AE (đpcm)   P/S: Cho chị xin tlhn nha

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:    CH vu&ocirc;ng g&oacute;c với AE    Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta;AKB c&oacute;    AH=HK(gt)   BE=EK(gt)   &rArr;HE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;AKB    &rArr;HE// AB    M&agrave; AB&perp;AC   &rArr;HE&perp;AC    X&eacute;t &Delta;AEC c&oacute; AK&perp;EC                         HE&perp;AC                         HE cắt AK tại H   &rArr;H l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;AEC   &rArr;CH&perp;AE(đpcm)