Toán Lớp 7: 4] x/y=3/5 và x.y=15 5] x:y:z=1:2:3 và 2x-3y+4z=8

Question

Toán Lớp 7:  4] x/y=3/5 và x.y=15 5] x:y:z=1:2:3 và 2x-3y+4z=8

dongoclandiem · Answer

$  $   4,   C&oacute; : x/y = 3/5   -> x/3=  y/5   Đặt x/3=y/5 = k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{x}{3}=k   dfrac{y}{5}=k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3k  y=5k end{cases}$   C&oacute; : xy = 15   -> 3k . 5k = 15   -> (3.5) (k.k)=15   ->15k^2=15   ->k^2=1   ->  ( left[  begin{array}{l}k^2=1^2  k^2=(-1)^2 end{array}  right. ) ->  ( left[  begin{array}{l}k=1  k=-1 end{array}  right. ) (Thỏa m&atilde;n)   Với k=1   -> $ begin{cases} x=3.1  y=5.1  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3  y=5  end{cases}$   Với k=-1   -> $ begin{cases} x=3.(-1)  y=5.(-1) end{cases}$ -> $ begin{cases} x=-3  y=-5  end{cases}$   Vậy (x;y) =(3;5), (-3;-5)   $  $   5,   C&oacute; : x:y:z=1:2:3   ->x/1 = y/2 = z/3   -> (2x)/2 = (3y)/6 = (4z)/12   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   (2x)/2=(3y)/6 = (4z)/12 = (2x-3y+4z)/(2-6+12)=8/8=1   -> $ begin{cases}  dfrac{x}{1}=1   dfrac{y}{2}=1   dfrac{z}{3}=1  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=1  y=2  z=3  end{cases}$   Vậy (x;y;z) = (1;2;3)

dananhnhu2k4 · Answer

a) Ta c&oacute;:   x/y = 3/5   &rArr; x/3 = y/5   Đặt x/3 = y/5 = k   &rArr; x = 3k; y = 5k.   M&agrave; xy = 15 (gt).    &rArr; 3k . 5k = 15   &rArr; k&sup2; = 1.   &rArr; k = 1 hoặc k = -1    &rArr; x = 3.1 = 3 ; y = 1 . 5 = 5   Hoặc x = -3 . 1 = -3 ; y = 1 . (-5) = (-5)   b) V&igrave; x : y : z = 1 : 2 : 3   &rArr; x/1 = y/2 = z/3   &rArr; $ frac{2x}{2}$ = $ frac{3y}{6}$ = $ frac{4z}{12}$    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   $ frac{2x}{2}$= $ frac{3y}{6}$ = $ frac{4z}{12}$   $ frac{2x - 3y + 4z}{2 - 6 + 12}$   = 8/8 = 1   &rArr; 2x = 2 &rArr; x = 1.   3y = 6 &rArr; y = 3.   4z = 12 &rArr; z = 3.   y = 5.4 = 20