Toán Lớp 8: giúp em đi ạ!!!!! chiều nay em học r T-T Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác 2 tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. 1) C

Question

Toán Lớp 8:  giúp em đi ạ!!!!! chiều nay em học r T-T Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác 2 tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. 1) Chứng minh BE = CD 2) Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng BD, BC, CE. Chứng minh tam giác MNP vuông cân

buithaianh98 · Answer

a) x&eacute;t &Delta;DAC v&agrave; &Delta;BAE   AB=AD (&Delta;ABD vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A)   &ang;DAC=&ang;BAE (=90độ +&ang;BAC)   &rArr;&Delta;DAC = &Delta;BAE (c.g.c)   &rArr;DC=BE (2 cạnh t.ứ)  (1)   b) v&igrave; P l&agrave; trung điểm CE, N l&agrave; trung điểm BD n&ecirc;n   PN l&agrave; ĐTB của &Delta;BEC &rArr;PN=EB/2 v&agrave; PN//BE (2)   V&igrave; M l&agrave; trung điểm BD, N l&agrave; trung điểm BC n&ecirc;n   NM l&agrave; ĐTB của &Delta;DAC =>NM=DC/2 v&agrave; NM//DC (3)   Từ (1),(2) v&agrave; (3) suy ra MN=PN (4)   Gọi F l&agrave; giao củaDC v&agrave; BE   V&igrave; &ang;BFC=&ang;DFE (đối đỉnh   &ang;ACD=&ang;AEB (&Delta;DAC=&Delta;BAE)   =>&ang;BFC=&ang;EAC   &rArr;CD vu&ocirc;ng g&oacute;c với BE   Ta c&oacute;   CD vu&ocirc;ng g&oacute;c với BE m&agrave; BE//PN &rArr;PN vu&ocirc;ng g&oacute;c CD   m&agrave; MN//DC n&ecirc;n PN vu&ocirc;ng g&oacute;c với MN (5)   Từ (4) v&agrave; (5) suy ra &Delta;MNP vu&ocirc;ng c&acirc;n

doanthulan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    1) x&eacute;t &Delta;DAC v&agrave; &Delta;BAE   AB=AD (&Delta;ABD vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A)   &ang;DAC=&ang;BAE (=90độ +&ang;BAC)   &rArr;&Delta;DAC = &Delta;BAE (c.g.c)   &rArr;DC=BE (2 cạnh t.ứ)  (1)   2)   v&igrave; P l&agrave; trung điểm CE, N l&agrave; trung điểm BD n&ecirc;n   PN l&agrave; ĐTB của &Delta;BEC &rArr;PN=EB/2 v&agrave; PN//BE (2)   V&igrave; M l&agrave; trung điểm BD, N l&agrave; trung điểm BC n&ecirc;n   NM l&agrave; ĐTB của &Delta;DAC =>NM=DC/2 v&agrave; NM//DC (3)   Từ (1),(2) v&agrave; (3) suy ra MN=PN (4)   Gọi F l&agrave; giao củaDC v&agrave; BE   V&igrave; &ang;BFC=&ang;DFE (đối đỉnh   &ang;ACD=&ang;AEB (&Delta;DAC=&Delta;BAE)   =>&ang;BFC=&ang;EAC   &rArr;CD vu&ocirc;ng g&oacute;c với BE   Ta c&oacute;   CD vu&ocirc;ng g&oacute;c với BE m&agrave; BE//PN &rArr;PN vu&ocirc;ng g&oacute;c CD   m&agrave; MN//DC n&ecirc;n PN vu&ocirc;ng g&oacute;c với MN (5)   Từ (4) v&agrave; (5) suy ra &Delta;MNP vu&ocirc;ng c&acirc;n