Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đg cao của tam giác.Cm tứ giác BCHK là hình thang cân.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đg cao của tam giác.Cm tứ giác BCHK là hình thang cân.

buithaianh98 · Answer

(Bạn tham khảo nhez ạ)        &Delta;        AHB v&agrave;     &Delta;     AKC c&oacute;:     AHB^=AKC^=90     AB=AC             &circ;      A             chung      &rArr;&Delta;     AHB =     &Delta;     AKC (ch-gn)     &rArr;&Delta;     AKH c&acirc;n tại A (AK=AH)        &rArr;         &circ;       A    K    H          =        180    &minus;    A/       2               (1)     &Delta;  ABC c&acirc;n tại A c&oacute;           &circ;       A    B    C          =        180    &minus;    A/       2              (2)   (1)(2)        &rArr;         &circ;       A    K    H          =         &circ;       A    B    C                &rArr;     KH // BC     &rArr;     BCHK l&agrave; h&igrave;nh thang    M&agrave;             &circ;      B         =         &circ;      C           n&ecirc;n BCHK l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.

truongankimtrong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:   &Delta;ABC c&acirc;n tại A :   &rArr;AB=AC m&agrave; BH v&agrave; CK l&agrave; đường cao    &rArr;CK=BH; BK=CH   &aacute;p dụng thales trong$&Delta;ABC v&agrave; &Delta;AKH  $&rArr;HK//BC$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BCHK c&oacute;:   BC//HK   &rArr;$BCHK$ l&agrave; h&igrave;nh thang    m&agrave; $CH=BK$    &rArr;BCHK l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n    #X