Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm x thuộc Z để M= √x+3/√x-3 nhận giá trị là số nguyên âm

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm x thuộc Z để M= √x+3/√x-3 nhận giá trị là số nguyên âm

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:52 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    Xét $\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$ ĐKXĐ: x $\neq$ 9 ,x≥0
    Có \sqrt{x}+3 $≥ 3$
    Mà để $\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$ < 0
    ⇔ \sqrt{x}-3 <0 ⇔ \sqrt{x} <3
    ⇔ x<9
    Lại có để $\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$ ∈Z
    thì \sqrt{x}+3⁝\sqrt{x}-3
    ⇔ \sqrt{x}-3+6⁝\sqrt{x}-3
    ⇔ 6⁝ \sqrt{x}-3 ⇔  \sqrt{x}-3 ∈Ư(6)={±1;±2±;±3;±6}
    ⇔ \sqrt{x} ={2;4;1;5;0;6;-3;9}
    ⇔ x={4;16;1;25;0;36;81} mà x<9
    ⇒ x={0;1;4}
     

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:52 sáng
    Reply
    Để $M$ là số âm thì $M<0$
    $⇔\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}<0(Đkxđ:x\neq 9, x≥0)$
    $\sqrt{x}+3≥3>0∀x$
    $⇒\sqrt{x}-3<0$
    $⇔\sqrt{x}<3$
    $⇔x<9$
    Để $M$ là số nguyên thì $\sqrt{x}+3\vdots \sqrt{x}-3$
    $⇔\sqrt{x}-3+6\vdots \sqrt{x}-3$
    ⇔6\vdots \sqrt{x}-3⇔\sqrt{x}-3∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
    ⇔x∈{16;4;25;1;36;0;81}
    Mà $x<9$
    Vậy với x∈{4,1,0} thì $M$ là số nguyên âm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh