Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có của biểu thức) 1, D= 2|3-7x|-16 2, P= – (105-$x)^{100}$ + 31 3, Q= |x-3|+|2y-x|+5 4, E= 13-2|

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có của biểu thức)
1, D= 2|3-7x|-16
2, P= – (105-$x)^{100}$ + 31
3, Q= |x-3|+|2y-x|+5
4, E= 13-2|x+1|-(y-$3)^{2}$

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:38 chiều
    Reply
    $\\$
    1,
    D = 2 |3 – 7x| – 16
    Với mọi x có : |3 – 7x| ≥ 0
    -> 2 |3-7x| ≥0∀x
    -> 2 |3-7x| – 16 ≥-16 ∀x
    -> D ≥-16 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |3 – 7x|=0
    ↔ 3-7x=0
    ↔7x=3
    ↔x=3/7
    Vậy min D=-16 ↔x=3/7
    $\\$
    2,
    P = – (105 – x)^{100} + 31
    Với mọi x có : (105-x)^{100} ≥ 0
    -> – (105 – x)^{100} ≤0∀x
    -> – (105 -x)^{100} + 31 ≤31∀x
    -> P ≤31∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (105 – x)^{100} =0
    ↔ 105-x =0
    ↔x=105
    Vậy max P=31 ↔x=105
    $\\$
    3,
    Q = |x-3| + |2y – x|+5
    Với mọi x,y có : |x-3| ≥0, |2y-x| ≥ 0
    -> |x-3| + |2y-x| ≥0∀x,y
    -> |x-3| + |2y-x| + 5≥5∀x,y
    -> Q ≥5∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |x-3|=0, |2y -x|=0
    ↔ x-3=0, 2y-x=0
    ↔x=3,2y=x
    ↔x=3, 2y=3
    ↔x=3,y=3/2
    Vậy min Q=5 ↔x=3,y=3/2
    $\\$
    4,
    E = 13 – 2 |x+1| – (y-3)^2
    Với mọi x,y có : |x+1| ≥ 0, (y-3)^2 ≥ 0
    -> -2 |x+1| ≤0∀x, – (y-3)^2 ≤0∀y
    ->- 2 |x+1| – (y-3)^2 ≤0∀x,y
    -> 13 – 2 |x+1| – (y-3)^2 ≤13∀x,y
    -> E≤13∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |x+1|=0, (y-3)^2=0
    ↔x+1=0,y-3=0
    ↔x=-1,y=3
    Vậy max E = 13 ↔x=-1,y=3
     

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:38 chiều
    Reply
    1, Nhận xét:
    |3-7x|>=0 với mọi x
    ->2|3-7x|>=0 với mới x
    ->2|3-7x|-16>=-16 với mọi x
    ->D>=-16
    -> GTNN của D là -16 khi:
    3-7x=0
    ->7x=3
    ->x=3/7
    Vậy GTNN của D là -16 khi x=3/7
    2, Nhận xét:
    (105-x)^100>=0 với mọi x ( do 100 chẵn )
    -> -(105-x)^100<=0 với mọi x
    -> -(105-x)^100+31<=31 với mọi x
    ->P<=31
    -> GTLN của P là 31 khi:
    105-x=0
    ->x=105
    Vậy GTLN của P là 31 khi x=105
    3, Nhận xét:
    |x-3|+|2y-x|>=0 với mọi x;y 
    ->|x-3|+|2y-x|+5>=5 với mọi x;y
    ->Q>=5
    -> GTNN của Q là 5 khi:
    @x-3=0->x=3
    @2y-x=0->2y-3=0->2y=3->y=3/2
    Vậy GTNN của Q là 5 khi x=3 và y=3/2
    4, Nhận xét:
    13-2|x+1|<=13 với mọi x 
    ->13-2|x+1|-(y-3)^2<=13 với mọi x;y
    ->E<=13
    -> GTLN của E là 13 khi:
    @x+1=0->x=-1
    @y-3=0->y=3
    Vậy GTLN của E là 13 khi x=-1 và y=3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung