Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) C=x^2+x-2 b) D=x^2+y^2+x-6y+5 c) E= x^2+10y^2-6xy-10y+26 Làm đủ bước và chi tiêt nha mng~

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN:
a) C=x^2+x-2
b) D=x^2+y^2+x-6y+5
c) E= x^2+10y^2-6xy-10y+26
Làm đủ bước và chi tiêt nha mng~

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:17 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Bạn xem hình 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-tim-gtnn-a-c-2-2-b-d-2-y-2-6y-5-c-e-2-10y-2-6y-10y-26-lam-du-buoc-va-chi-tiet-nha-mng

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:17 sáng
    Reply
    a) Ta có: C = x² + x – 2 = (x² + x + 1/4) – 9/4 = (x + 1/2)² – 9/4
    Ta luôn có: (x + 1/2)² 0 ∀x
    => (x + 1/2)² – 9/4 -9/4 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi:
    x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
    Vậy C_(Min) = -9/4 tại x = -1/2
    b) Ta có: D = x² + y² + x – 6y + 5 = (x² + x + 1/4) + (y²- 6y + 9) – 17/4 = (x + 1/2)² + (y – 3)² – 17/4
    Ta luôn có: (x + 1/2)² ≥0 x
    (y – 3)² ≥0 ∀y
    => (x + 1/2)² + (y – 3)² – 17/4 -17/4 x; y
    Dấu bằng xảy ra khi:
    x + 1/2 = 0 hoặc y – 3 = 0
    ⇔ x = -1/2 và y = 3
    Vậy D_(Min) =  -17/4 tại x = -1/2 và y = 3
    c) Ta có: E = x² + 10y²- 6xy – 10y + 26 = (x² – 6xy + 9y²) + (y² – 10y + 25) + 1 = (x – 3y)² + (y – 5)² + 1
    Ta luôn có: (x – 3y)² 0 ∀x;y
         (y – 5)² ≥0 ∀y
    => (x – 3y)²+ (y – 5)²+ 1 ≥ 1 ∀x; y
    Dấu bằng xảy ra khi:
    x – 3y = 0 hoặc y – 5 = 0
    ⇔ x = 15 và y = 5
    Vậy E_(Min) = 1 tại x = 15 và y = 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng