Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: a) Cho đa thức f(x)= ax^3 + bc^2+ cx+d với a là số nguyên dương. Biết f(5) – f(4)= 2020. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số b) b) Cho đa

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: a) Cho đa thức f(x)= ax^3 + bc^2+ cx+d với a là số nguyên dương. Biết f(5) – f(4)= 2020. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số
b) b) Cho đa thức f(x)= ax^2 + bx +c biết 29a +2c= 3b . CHứng minh f(2).f(5) nhỏ hơn hoặc bằng 0

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:18 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
     f(5)=$\text{125a}$ + $\text{25b}$ + $\text{5c}$ + d 
     f(4)=$\text{64a}$ + $\text{16b}$ + $\text{4c}$ + d 
     f(7)=$\text{343a}$ + $\text{49b}$ + $\text{7c}$ + d 
     f(2)=$\text{8}$ + $\text{4b}$ + $\text{2c}$ + d 
     Xét :
    f(5)−f(4)=$\text{125a}$ + $\text{25b}$ + $\text{5c}$ + d – $\text{64a}$ + $\text{16b}$ + $\text{4c}$ + d 
                 =$\text{125a}$ + $\text{25b}$ + $\text{5c}$ + d – $\text{64a}$ – $\text{16b}$ – $\text{4c}$- d ( Phá ngoặc đổi dấu )
                 =$\text{61a}$ + $\text{9b}$ + c = $\text{2020}$
    Khi đó :
    f(7)- f(2) =$\text{343a}$ + $\text{49b}$ + $\text{7c}$ + d – $\text{8}$ + $\text{4b}$ + $\text{2c}$ + d
                  =$\text{343a}$ + $\text{49b}$ + $\text{7c}$ + d – $\text{8}$ – $\text{4b}$ – $\text{2c}$ – d (Phá ngoặc đổi dấu )
                  =$\text{345a}$ + $\text{45b}$ + $\text{5c}$ =$\text{5.(61a+9b+c)+30=5.2020+30$\vdots$5}$
                  $\Rightarrow$ f(7) -f(2) $\vdots$ 5 $\Rightarrow$ Hợp số 
    b) 
    $\text{Ta có : f(2) = 4a + 2b + c}$
    $\text{f(-5) = 25a – 5b + c }$
    => f(2) + f(-5) = (4a + 25a) + (2b – 5b) + (c + c) = (29a + 2c) – 3b = 3b – 3b = 0 (Vì 29a + 2c = 3b)
    => f(2) = -f(5)
    => 4a + 2b + c = -(25a – 5b + c)
    => f(2).f(-5) = (4a + 2b + c).(25a + 5b + c) = -(25a + 5b + c)2 < 0 (đpcm)
    ~$\text{Chúc bạn học tốt}$~ 
    $\textit{ #thanhdat17820 #}$

  2. tonhu12
    tonhu12
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:18 chiều
    Reply
    Bạn xem hình :
     

    toan-lop-7-a-cho-da-thuc-f-a-3-bc-2-c-d-voi-a-la-so-nguyen-duong-biet-f-5-f-4-2020-chung-minh-f

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng