Toán Lớp 9: Giải giúp mình câu này vơi: x^2 + (x/x-1)^2 = 8, 5sao+cảm ơn+hn

Question

Toán Lớp 9:  Giải giúp mình câu này vơi: x^2 + (x/x-1)^2 = 8, 5sao+cảm ơn+hn

cobelolen · Answer

Chúc em học tốt #senku

maianh67 · Answer

Giải đáp:   S={2; -1&plusmn; sqrt{3} }        Lời giải và giải thích chi tiết:     x^2 + (x/(x-1))^2 = 8   (ĐK: x &ne; 1)     &hArr;x^2-2x+1+2x+(x/(x-1))^2 = 9    &hArr;(x-1)^2+2x+(x/(x-1))^2 = 9    &hArr;(x-1+x/(x-1))^2 = 3^2      TH 1:      x-1+x/(x-1) = 3     &hArr;x+x/(x-1) = 4     &hArr;x^2/(x-1) = 4     &hArr;x^2-4x+4 =0     &hArr;(x-2)^2 =0     &hArr;x=2  (TM)       TH 2:       x-1+x/(x-1) = -3     &hArr;x+x/(x-1) = -2     &hArr;x^2/(x-1) = -2     &hArr;x^2=-2x+2     &hArr;x^2+2x+1=3     &hArr;(x+1)^2 =3    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+1= sqrt{3}  x+1=- sqrt{3} end{array}  right. )   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-1+ sqrt{3}   (TM)  x=-1- sqrt{3}   (TM) end{array}  right. )   Vậy tập nghiệm của phương tr&igrave;nh S={2; -1&plusmn; sqrt{3} }