Toán Lớp 8: Một ca nô đi xuôi dòng 44 km rồi quay ngược dòng 27 km hết tất cả 3 giờ 30 phút. Biết vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h. Tính

Question

Toán Lớp 8:  Một ca nô đi xuôi dòng 44 km rồi quay ngược dòng 27 km hết tất cả 3 giờ 30 phút. Biết vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h. Tính vận tốc dòng nước

hongocha12 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Đổi 3h30' = 3,5h Gọi vận tốc dòng nước là: x(km//h) (ĐK: x<20) vận tốc xuôi dòng của ca nô là: 20+x(km//h) thời gian ca nô xuôi dòng là: (44)/(20+x)(h) vận tốc ngược dòng của ca nô là: 20-x (km//h) thời gian ca nô ngược dòng là: (27)/(20-x)(h) Ta có phương trình: (44)/(20+x) + (27)/(20-x) = 3,5 <=> (44(20-x))/(400-x^2) + (27(20+x))/(400+x^2) = (3,5(400-x^2))/(400-x^2) => 880 - 44x + 540 + 27x = 1400 - 3,5x^2 <=> 3,5x^2 - 17x +20 =0 <=> 7x^2 + 34x + 40 =0 <=> 7x^2 - 20x - 14x + 40=0 <=> x(7x-20)-2(7x - 20)=0 <=> (x-2)(7x - 20)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x-2=0 7x-20=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=2(tm) x= dfrac{20}{7}(tm) end{array} right. ) Vậy vận tốc dòng nước là: 2km//h hoặc (20)/7 km//h