Toán Lớp 8: Giải phương trình sau (3x+4)(x+1)(6x+7)^2=6 Giải giúp e vs ,e cảm ơn

Question

Toán Lớp 8:  Giải phương trình sau  (3x+4)(x+1)(6x+7)^2=6 Giải giúp e vs ,e cảm ơn

maitrucloan · Answer

Giải đáp:   Tập nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave; S ={(-2)/3;(-5)/3}   Lời giải và giải thích chi tiết:    (3x+4)(x+1)(6x+7)^2=6     &hArr; (3x+4)(x+1)(6x+7)^2 . 2 . 6 = 6 . 2 . 6    &hArr; 2 . (3x+4). 6 . (x+1)(6x+7)^2 = 72    &hArr; (6x + 8)(6x + 6)(6x + 7)^2 = 72     Đặt 6x + 7 = a ta được      (a + 1)(a - 1)a^2 = 72     &hArr; (a^2 - 1)a^2 = 72     &hArr; a^4 - a^2 - 72 = 0     &hArr; a^4 - 9a^2 + 8a^2 - 72 = 0     &hArr; a^2(a^2 - 9) + 8 (a^2 - 9) = 0     &hArr; (a^2 - 9)(a^2 + 8) = 0     &hArr; (a - 3)(a + 3)(a^2 + 8) = 0     Thay lại 6x + 7 = a ta được     (6x + 7 - 3)(6x + 7 + 3)[(6x + 7)^2 + 8] = 0     &hArr; (6x + 4 )(6x + 10)[(6x + 7)^2 + 8] = 0     &hArr; 2(3x + 2)5(3x + 5)[(6x + 7)^2 + 8]  = 0     &hArr; (3x + 2)(3x + 5)[(6x + 7)^2 + 8]  = 0      ( left[  begin{array}{l}3x + 2=0  3x + 5=0  (6x + 7)^2 + 8=0 end{array}  right. )    TH1 : 3x + 2=0 &hArr;3x = -2 &hArr;x = (-2)/3    TH2 : 3x + 5=0 &hArr;3x = -5 &hArr;x = (-5)/3     TH3 : (6x + 7)^2 > = 0 &rArr;(6x + 7)^2 + 8>0     &rArr; Trường hợp n&agrave;y loại    Vậy tập nghiệm của phương tr&igrave;nh l&agrave;S ={(-2)/3;(-5)/3}

tuenhioanh · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: