Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) Δ

Tháng Mười Hai 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    1 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:08 sáng
    Reply
    a, BE là phân giác \hat{ABH} (gt) ⇒\hat{ABE}=\hat{HBE}
    ΔABC vuông tại A (gt) ⇒\hat{BAC}=90^o Hay \hat{BAE}=90^o
    EH\botBC $(gt)$ ⇒\hat{EHB}=\hat{EHC}=90^o
    Xét ΔABE vuông tại A (\hat{BAE}=90^o) và ΔHBE vuông tại H (\hat{EHB}=90^o) có:
    BE: cạnh chung
    \hat{ABE}=\hat{HBE} (cmt)
    ⇒ΔABE=ΔHBE (cạnh huyền- góc nhọn)
    b, ΔABE=ΔHBE (cmt)
    ⇒AB=BH (các cạnh tương ứng)
    Xét ΔABH có: AB=BH (cmt)
    ⇒ΔABH cân tại B
    Có BE là phân giác \hat{ABH} (gt)
    ⇒BE là trung trực của AH
    c, \hat{BAC}=90^o (cmt) ⇒CA\botBK⇒\hat{CAK}=90^o Hay hat{EAK}=90^o
    ΔABE=ΔHBE (cmt)
    ⇒EA=EH (các cạnh tương ứng)
    Xét ΔEAK vuông tại A (hat{EAK}=90^o) và ΔEHC vuông tại H (hat{EHC}=90^o)
    EA=EH (cmt)
    \hat{AEK}=\hat{HEC} (hai góc đối đỉnh)
    ⇒ΔEAK=ΔEHC (cạnh góc vuông- góc nhọn)
    d, Có EH\botBC $(gt)$
    ⇒EH<EC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
    Mà EA=EH (cmt)
    ⇒EA<EC

    toan-lop-7-bai-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-phan-giac-be-ke-eh-vuong-goc-voi-bc-goi-k-la

  2. doanthulan
    doanthulan
    1 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:08 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-7-bai-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-phan-giac-be-ke-eh-vuong-goc-voi-bc-goi-k-la

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc