Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x)+2

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x)+2

tonhu12 · Answer

(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2   =(x^2+x)(x^2+x+3)+2   Đặt x^2+x=t   &rArr;t(t+3)+2   =t^2+3t+2   =t^2+t+2t+2   =t(t+1)+2(t+1)   =(t+1)(t+2)   Hay: (x^2+x+1)(x^2+x+2)

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:   (x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 = (x^2+x+1)(x^2+x+2)   Lời giải và giải thích chi tiết:    C&aacute;ch 1:   (x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2    =[(x^2 +x)^2 + 3 (x^2+x) + 9/4] - 1/4    = [ (x^2+x)^2 + 2 . (x^2+  x) . 3/2 + (3/2)^2] - (1/2)^2   =  (x^2 + x + 3/2)^2  - (1/2)^2    = (x^2 + x + 3/2 - 1/2)(x^2 + x +3/2 +1/2)    = (x^2+x+1)(x^2+x+2)   C&aacute;ch 2:   (x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 (**)   Đặt x^2 + x = t   Khi đ&oacute; ta c&oacute; :   (**) = t^2 + 3t+2   =  t^2 + 2t + t+ 2    = t (t+2) + (t+2)    = (t+2)(t+1)   M&agrave; t=x^2+x   n&ecirc;n (**) = (x^2+x+1)(x^2+x+2)   Vậy (x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 = (x^2+x+1)(x^2+x+2)