Toán Lớp 8: Tìm gtnn: A=2x^2+x+1 B=3x^2+5x+2

Question

Toán Lớp 8:  Tìm gtnn: A=2x^2+x+1 B=3x^2+5x+2

lantrungbach · Answer

Giải đáp:  Min   A = 7/8                    Min   B = -1/12        Lời giải và giải thích chi tiết:     A=2x^2+x+1        =2(x^2+1/2 x+1/2)        =2(x^2+2.x. 1/4+1/16+7/16)       =2(x+1/4)^2+7/8 &ge; 7/8 &forall; x   Vậy Min  A=7/8 <=> x+1/4=0&hArr;x=-1/4      B=3x^2+5x+2      =3(x^2+5/3 x+2/3)      =3(x^2+2. x . 5/6 +25/36-1/36)      =3(x+5/6)^2-1/12&ge;-1/12 &forall; x   Vậy Min B=-1/12 &hArr; x+5/6=0 &hArr; x=-5/6

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    A=2x^2+x+1   A=2(x^2+1/2 x+1/2)   A=2(x^2+2 . 1/4 x+1/16+7/16)   A=2[(x+1/4)^2+7/16]   A=2(x+1/4)^2+7/8   Ta c&oacute;: 2(x+1/4)^2  ge 0  forall x   &rArr; 2(x+1/4)^2+7/8  ge 7/8  forall x   Vậy A_{min}=7/8 khi x+1/4=0&hArr;x=-1/4   B=3x^2+5x+2   B=3(x^2+5/3 x+2/3)   B=3(x^2+2 . 5/6 x+25/36-1/36)   B=3[(x+5/6)^2-1/36]   B=3(x+5/6)^2-1/12   Ta c&oacute;: 3(x+5/6)^2  ge 0  forall x   &rArr; 3(x+5/6)^2-1/12  ge -1/12  forall x   Vậy B_{min}=-1/12 khi x+5/6=0&hArr;x=-5/6