Toán Lớp 9: Giải phương trình x- căn x-5 =7

Question

Toán Lớp 9:  Giải phương trình x- căn x-5 =7

ngoclandiep · Answer

Note  :  V&igrave; đề chưa r&otilde; r&agrave;ng n&ecirc;n m&igrave;nh l&agrave;m 2 trường hợp của 2 đề , bạn xem rồi chọn 1 trong 2 nha.    Trường hợp 1 :     x- sqrt {x} -5 =7       ĐK : x>=0   => x -  sqrt{x} -5-7 =0   => x - sqrt{x} -12 =0   => x + 3 sqrt{x} -4 sqrt{x} -12=0   =>  sqrt{x}( sqrt{x} +3)-4( sqrt{x} +3)=0   => ( sqrt{x} -4)( sqrt{x} +3)=0   => ( left[  begin{array}{l} sqrt{x} -4 =0   sqrt{x} +3 =0 end{array}  right. )    => ( left[  begin{array}{l} sqrt{x} =4   sqrt{x} =-3 (v&ocirc; l&iacute;) end{array}  right. )    => x=16(TM)   Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm S={16}    Trường hợp 2:    x - sqrt{x-5} =7  ĐK :x<=5   => x - sqrt{x-5} -7=0   =>x-5 - 2 sqrt{x-5} + sqrt{x-5}-2 =0   =>  sqrt{x-5}( sqrt{x-5} -2) +( sqrt{x-5} -2)=0   =>( sqrt{x-5} + 1)( sqrt{x-5} -2)=0   => ( left[  begin{array}{l} sqrt{x-5} +1 =0   sqrt{x-5} -2 =0 end{array}  right. )    => ( left[  begin{array}{l} sqrt{x-5} =-1(v&ocirc; l&iacute;)   sqrt{x-5} =2 end{array}  right. )    => x-5 =4   => x=9(TM)   Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm S ={9}

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Chia thành 2 trường hợp do đề không rõ. *x- sqrt{x}-5=7(x>=0) <=>x- sqrt{x}-12=0 <=>x-4 sqrt{x}+3 sqrt{x}-12=0 <=> sqrt{x}( sqrt{x}-4)+3( sqrt{x}-4)=0 <=>( sqrt{x}-4)( sqrt{x}+3)=0 Mà sqrt{x}+3>=3>0 <=> sqrt{x}-4=0 <=> sqrt{x}=4 <=>x=16(tmđk) Vậy S={16}. **x- sqrt{x-5}=7(x>=5) <=>x-5- sqrt{x-5}=7-5=2 <=>x-5- sqrt{x-5}-2=0 <=>x-5-2 sqrt{x-5}+ sqrt{x-5}-2=0 <=> sqrt{x-5}( sqrt{x-5}-2)+ sqrt{x-5}-2=0 <=>( sqrt{x-5}-2)( sqrt{x-5}+1)=0 Mà sqrt{x-5}+1>=1>0 <=> sqrt{x-5}-2=0 <=> sqrt{x-5}=2 <=>x-5=4 <=>x=9(tmđk) Vậy S={9}.