Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A;2 đường cao BM,CN cắt nhau tại H. Trên tia đối MH lấy P sao cho HM=MP. Trên tia đối HN lấy Q sao cho HN=HQ

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A;2 đường cao BM,CN cắt nhau tại H. Trên tia đối MH lấy P sao cho HM=MP. Trên tia đối HN lấy Q sao cho HN=HQ  a,CMR AH là đường trung trực của BC b,CMR BH=HC c,SO SÁNH AQ và AP d, Hỏi góc ABC =? để tam giác APQ đều CẦN GẤP Ạ!!!

tuanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    .giao của AH v&agrave; BC l&agrave; D.      X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD c&oacute;:      AD l&agrave; cạnh chung               &circ;       A    B    C           ABC^   =            A    C    B           ACB   (&Delta;ABC c&acirc;n tại A     AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)      &rarr;&Delta;ABD = &Delta;ACD      &rarr;          &circ;       B    A    D           BAD^   =            C    A    D           CAD  (hai cạnh tương ứng)     &rarr;AD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c hay AH l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c (H &isin; D)     m&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A      &rarr;AH đồng thời cũng l&agrave; đường trung trực (t&iacute;nh chất)     b.  &Delta;ABH v&agrave; &Delta;ACH c&oacute;:      AH l&agrave; cạnh chung               &circ;       B    A    D           BAD^   =           &circ;       C    A    D           CAD^   (cmt)      AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)      &rarr;&Delta;ABH = &Delta;ACH (c.g.c)      &rarr;BH = HC (hai cạnh tương ứng)      c.  &Delta;ANH vu&ocirc;ng tại N v&agrave; &Delta;AMH vu&ocirc;ng tại M c&oacute;:      AH l&agrave; cạnh chung                &circ;       B    A    D           BAD^   =           &circ;       C    A    D           CAD^   (cmt)      &rarr;&Delta;ANH = &Delta;AMH (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)     &rarr;AN = AM (hai cạnh tương ứng)      &rarr;HN = HM (hai cạnh tương ứng)      m&agrave; c&oacute;: HN = HQ; HM = MP      &rarr;HN = NQ = HM = MP      &Delta;ANQ vu&ocirc;ng tại N v&agrave; &Delta;AMP vu&ocirc;ng tại M c&oacute;:      NQ = MP (cmt)      AN = AM (cmt)      &rarr;&Delta;ANQ = &Delta;AMP (hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)      &rarr;AQ = AP (hai cạnh tương ứng)      Th&igrave; &Delta;APQ l&agrave; &Delta; đều      P/s toi tham khao cach lam ban duoi ko copy

dantam45 · Answer

Gửi cậu ????&zwj;♀️????     a. Gọi giao của AH v&agrave; BC l&agrave; D.      X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD c&oacute;:      AD l&agrave; cạnh chung     $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$ (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)      AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)      &rarr;&Delta;ABD = &Delta;ACD (c.g.c)      &rarr;$ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$ (hai cạnh tương ứng)     &rarr;AD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c hay AH l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c (H &isin; D)     m&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)      &rarr;AH đồng thời cũng l&agrave; đường trung trực (t&iacute;nh chất)     b. X&eacute;t &Delta;ABH v&agrave; &Delta;ACH c&oacute;:      AH l&agrave; cạnh chung     $ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$ (cmt)      AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)      &rarr;&Delta;ABH = &Delta;ACH (c.g.c)      &rarr;BH = HC (hai cạnh tương ứng)      c. X&eacute;t &Delta;ANH vu&ocirc;ng tại N v&agrave; &Delta;AMH vu&ocirc;ng tại M c&oacute;:      AH l&agrave; cạnh chung      $ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$ (cmt)      &rarr;&Delta;ANH = &Delta;AMH (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)     &rarr;AN = AM (hai cạnh tương ứng)      &rarr;HN = HM (hai cạnh tương ứng)      m&agrave; c&oacute;: HN = HQ; HM = MP      &rarr;HN = NQ = HM = MP      X&eacute;t &Delta;ANQ vu&ocirc;ng tại N v&agrave; &Delta;AMP vu&ocirc;ng tại M c&oacute;:      NQ = MP (cmt)      AN = AM (cmt)      &rarr;&Delta;ANQ = &Delta;AMP (hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)      &rarr;AQ = AP (hai cạnh tương ứng)      d. $ widehat{ABC}$ > 90 &deg;     Th&igrave; &Delta;APQ l&agrave; &Delta; đều