Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tam giác ABC vuông góc ở A, đường cao AH,HM vuông góc AB,HN vuông góc AC. Cm S tam giác AMN=AH^3/BC Giúp em với ạ,em đang cần gấp

Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tam giác ABC vuông góc ở A, đường cao AH,HM vuông góc AB,HN vuông góc AC. Cm S tam giác AMN=AH^3/BC
Giúp em với ạ,em đang cần gấp

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 6:38 sáng
    Reply
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 
    Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
    =>AH.BC=AB.AC
    $\\$
    Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có đường cao $HM$
    =>AH^2=AM.AB 
    $\\$
    Xét $∆ACH$ vuông tại $H$ có đường cao $HN$
    =>AH^2=AN.AC
    $\\$
    =>AH^2 . AH^2=AM.AB.AN.AC
    =>AH^4=AM.AN.AB.AC
    =>AH^4=AM.AN.AH.BC
    =>AM.AN={AH^4}/{AH.BC}={AH^3}/{BC}
    =>2. 1/ 2 AM.AN={AH^3}/{BC}
    =>2S_{∆AMN}={AH^3}/{BC}
    Vậy: 2S_{∆AMN}={AH^3}/{BC}
    ______
    Sửa đề 2S_{∆AMN}={AH^3}/{BC}
    Hoặc: S_{AMHN}={AH^3}/{BC}
    Tứ giác AMHN có:
    \qquad \hat{MAN}=\hat{AMH}=\hat{ANH}=90°
    =>AMHN là hình chữ nhật 
    =>S_{AMHN}=AM.AN={AH^3}/{BC} (đpcm)

    toan-lop-9-tam-giac-abc-vuong-goc-o-a-duong-cao-ah-hm-vuong-goc-ab-hn-vuong-goc-ac-cm-s-tam-giac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên