Toán Lớp 7: giúp mk cần gấp(1 bài = 30 đ) : Tìm các cặp số nguyên (x,y) thoã mãn : x+2y = 3xy + 3

Question

Toán Lớp 7:  giúp mk cần gấp(1 bài = 30 đ) : Tìm các cặp số nguyên (x,y)  thoã mãn : x+2y  = 3xy + 3

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp:      (x,y) in {(1;-2),(3;0)}.     Lời giải và giải thích chi tiết:     x+2y=3xy+3(x,y inZZ)   =>3xy-2y+3-x=0   =>y(3x-2)-x=-3   =>3y(3x-2)-3x=-9   =>3y(3x-2)-(3x-2)=-9+2   =>(3x-2)(3y-1)=-7   V&igrave; x,y inZZ=>3x-2,3y-1 inZZ   =>3x-2,3y-1 in Ư(7)={+-1,+-7}   **3x-2=1,3y-1=-7   =>3x=3,3y=-6   =>x=1,y=-2(TM)   **3x-2=-1,3y-1=7   =>3x=1,3y=8   =>x=1/3,y=8/3(KTM)   **3x-2=7,3x-1=-1   =>3x=9,3x=0   =>x=3,x=0(TM)   **3x-2=-7,3x-1=1   =>3x=-5,3x=2   =>x=-5/3,x=2/3(KTM)   Vậy (x,y) in {(1;-2),(3;0)}.

maitrucloan · Answer

Ta c&oacute;:   x + 2y = 3xy + 3   &rArr; 3xy + 3 - x - 2y = 0   &rArr; 3xy - x + 3 - 2y = 0   &rArr; 18xy - 6x + 18 - 12y = 0   &rArr; 6x(3y - 1) + 4 - 12y = -14   &rArr; 6x(3y - 1) - 4(3y - 1) = -14   &rArr; (6x - 4) (3y - 1) = -14    (1)   Từ (1) ta c&oacute;:   6x - 4 &isin; U(14) = &plusmn;1; &plusmn;2; &plusmn;7; &plusmn;14   Ta c&oacute; bảng:   6x - 4     1     -1     2     -2     7     -7     14     -14         6x       5     3       6     2      11   -3     18     -10       x       5/6  1/2    1     1/3  11/6 1/-2  3       -10/6   Từ (1) ta c&oacute;:   3y - 1 &isin; U(14) = &plusmn;1; &plusmn;2; &plusmn;7; &plusmn;14   Ta c&oacute; bảng:   3y - 1      1     -1     2     -2     7     -7     14     -14          3y        2      0      3     -1     8     -6     15     -13       y         2/3   0      1     -1/3 8/3  -2     5       -13/3   M&agrave; x,y &isin; Z (gt)   Vậy x &isin; (1; 3)   y &isin; (0; 1; -2; 5)