Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm các số nguyên n để B là số chính phương B = n ² + 3n – 1

Home/ Toán Lớp 8: tìm các số nguyên n để B là số chính phương B = n ² + 3n – 1

Toán Lớp 8: tìm các số nguyên n để B là số chính phương B = n ² + 3n – 1

Tháng Mười Một 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm các số nguyên n để B là số chính phương
B = n ² + 3n – 1

Comments ( 1 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    27 Tháng Mười Một, 2022 at 3:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta tìm số nguyên n nên bài toán quy về giải pt nghiệm nguyên
    B = n^2 + 3n – 1 là số chính phương  –> đặt n^2 + 3n – 1 = k^2 (k là số nguyên)
    –> 4n^2 + 12n – 4 = 4k^2
    –> (2n)^2 + 2.(2n).3 – 4 = 4k^2
    –> (2n)^2 + 2(2n).3 + 9 – 9 – 4 = 4K^2 , thêm bớt 9 = 3^2 để có hđt (a + b)^2
    –> (2n + 3)^2 – 13 = 4k^2 = (2k)^2
    –> (2n + 3)^2 – (2k)^2 = 13 <–> (2n +3+ 2k)(2n + 3 – 2k) = 13 = 13.1 = (-1))-13)
    Vì 2n + 3 + 2k; 2n + 3- 2k là các số nguyên và 2n + 3 + 2k > 2n + 3 – 2k
    Nên : * (2n +3+ 2k)(2n + 3 – 2k) = 13.1 => 2n + 3 + 2k = 13 (1)  và 2n + 3 – 2k = 1 (2)
    Cộng vế theo vê –> 4n + 6 = 14 –> 4n = 14 – 6 = 8 –> n = 2 –> B = 9
    ** (2n +3+ 2k)(2n + 3 – 2k) = (-1)(-13) –> 2n + 3 + 2k = – 1 (3) và 2n + 3 – 2k = – 13 (4)
    Cộng (3) và (4) theo vế –> 4n + 6 = – 14 –> 4n = – 20 –>  n = – 5 –> B = 9

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương