Toán Lớp 9: cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc BD tại O. chứng minh AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc BD tại O. chứng minh AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
Comments ( 1 )
OA^2 + OB^2 = AB^2 (1)
vì tam giác OAD vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OD^2 = AD^2 (2)
vì tam giác ODC vuông tại O, theo pytago
OD^2 + OC^2 = DC^2 (3)
vì tam giác OBC vuông tại O, theo pytago
OB^2 + OC^2 = BC^2 (4)
cộng (1) với (3), ta được AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2
cộng (2) với (4), ta được AD^2 + BC^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2
⇒ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2