Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A=2021-x(4x-1)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A=2021-x(4x-1)
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$A = 2021 – x(4x – 1)$
$A = 2021 – 4x^2 – x$
$A = -(4x^2 + x – 2021)$
$16A = -(64x^2 + 16x – 32336)$
$16A = -(64x^2 + 16x + 1 – 32337)$
$16A = -(8x + 1)^2 + 32337$ hay:
$16A = 32337 – (8x + 1)^2 $
$A = \dfrac{32337 – (8x + 1)^2}{16} \le \dfrac{32337}{16} $
Dấu “=” xảy ra khi: $(8x + 1)^2 = 0$ hay: $x = \dfrac{-1}{8}$
Vậy GTLN của $A = \dfrac{32337}{16}$ khi: $x = \dfrac{-1}{8}$
Chúc bạn học tốt và ngày chủ nhật vui vẻ, không quạo :v
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
A=2021-x(4x-1)
=2021-4x^{2}+x
=-4.(x^{2}-(1)/(4)x-(2021)/(4))
=-4.[x^{2}-2.x.(1)/(8)+((1)/(8))^{2}-(32337)/(64)]
=-4.(x-(1)/(8))^{2}+(32337)/(16)
Vì (x-(1)/(8))^{2}>=0\ ∀\ x
->4.(x-(1)/(8))^{2}>=0
->-4.(x-(1)/(8))^{2}\le0
->-4.(x-(1)/(8))^{2}+(32337)/(16)\le(32337)/(16)
Hay A\le(32337)/(16)
Dấu ”=” xảy ra khi :
x-(1)/(8)=0->x=(1)/(8)
Vậy max_A=(32337)/(16)<=>x=1/8