Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 0 , BC = 10cm a, Tính AB, AC b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đườn

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 0 , BC = 10cm
a, Tính AB, AC
b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = 1/2BC.
c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

Comments ( 1 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 10:34 sáng
    Reply
    a) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào ΔABC vuông tại A có:
            +)    AB = BC . sinC
         T/số:  AB = 10 . sin$30^o$
                   AB = 5 (cm)
             +)   AC = BC . cosC
          T/số:  AC = 10 . cosC
                    AC ≈ 8,66 (cm)
    b)  Có: BN và BM là phân giác trong và ngoài của $\widehat{B}$ (gt)
    ⇒ ΔBMN vuông tại B 
    ⇒ $\widehat{NBM}$ = $90^{o}$ 
    Gọi: Giao điểm của MN và AB là O
    Xét tứ giác ANBM có:
    $\widehat{ANB}$ = $90^{o}$  (AN ⊥ NB – gt)
    $\widehat{NBM}$ = $90^{o}$ (cmt)
    $\widehat{AMB}$ = $90^{o}$ 
     ⇒ ANBM là HCN (DHNB)
    ⇒ OB=OM (t/c)
    ⇒ ΔBOM cân tại O (đn)
    ⇒ $\widehat{OBM}$ = $\widehat{BMN}$
    mà $\widehat{OBM}$ = $\widehat{BMC}$ (gt)
    ⇒ $\widehat{BMN}$ = $\widehat{MBC}$
    Do ANBM là HCN (cmt) ⇒ NM = AB (t/c)
    Mà AB=$\dfrac{1}{2}$.BC (AB = 5; BC = 10)
    ⇒ MN=1/2 BC
    c) Có: ΔABC vuông tại A (gt) ⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^{o}$ 
                                                  T/số:  $\widehat{ABC}$ + $30^{o}$  = $90^{o}$
                                                              $\widehat{ABC}$ = $90^{o}-$ $30^{o}$ 
                                                              $\widehat{ABC}$ = $60^{o}$ 
    ⇒ $\widehat{ABM}$ = $\dfrac{1}{2}$ $\widehat{B}$ = $\dfrac{1}{2}.60$ = $30^{o}$ 
    Xét ΔABC và ΔMAB có:
      $\widehat{BAC}$ = $\widehat{AMB}$ = $90^o$
      $\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABM}$ = $90^o$
    ⇒ ΔABC ᔕ ΔMAB (g.g)
    ⇒ k = $\dfrac{AB}{BC}$ = $\dfrac{5}{10}$ = $\dfrac{1}{2}$
    VOTE MÌNH 5* KÈM CẢM ƠN NHÉ!
    Chúc bạn học tốt ∧∧

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goc-c-30-0-bc-10cm-a-tinh-ab-ac-b-ke-tu-a-cac-duong-than

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình