Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM b. Chứng minh :

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM  b. Chứng minh : AM vuông góc BC  c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC

tuanh · Answer

a)X&eacute;t tam gi&aacute;c BAM v&agrave; tam gi&aacute;c CAM c&oacute; :   BA = CA (gt)   G&oacute;c BAM=g&oacute;c CAM ( v&igrave; : AM l&agrave; tia ph&acirc;ngi&aacute;c của g&oacute;c BAC )   AM chung   = >  tam gi&aacute;c BAM = tam gi&aacute;c CAM (c.g.c)   b) V&igrave; tam gi&aacute;c BAM = tam gi&aacute;c CAM (cmt)   => g&oacute;c AMB = g&oacute;c AMC ( hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hai g&oacute;c đ&oacute; l&agrave; hai g&oacute;c kề b&ugrave; n&ecirc;n G&oacute;c AMB = g&oacute;c CAM = 90 độ   => AM vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC   c) X&eacute;t tam gi&aacute;c BAD v&agrave; tam gi&aacute;c CAD c&oacute;:   AB=AC( gt)   BD=CD(gt)   AD l&agrave; cạnh chung   => tam gi&aacute;c BAD=tam gi&aacute;c CAD(c.c.c)   => AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c A ( v&igrave; g&oacute;c BAD = g&oacute;c CAD)n&ecirc;n ba điểm A,D,M thẳng h&agrave;ng=>   AM l&agrave; đường trung trực của BC    = > AD cũng l&agrave; đường trung trực của BC   Ch&uacute;c bạn học tốt