Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho ab ≥1 . cmr : a ²+b ² ≥ a+b

Home/ Toán Lớp 11: Cho ab ≥1 . cmr : a ²+b ² ≥ a+b

Toán Lớp 11: Cho ab ≥1 . cmr : a ²+b ² ≥ a+b

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Cho ab ≥1 . cmr : a ²+b ² ≥ a+b

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 12:49 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a=1+x
           b=1+y 
    Ta có :
    ab≥1 ⇔ (1+x)(1+y)≥1
    ⇔ x+y+xy≥0
    Mặt khác :
    a²+b²≥a+b 
    ⇔(1+x)² +(1+y)² ≥1+x+1+y
    ⇔x²+y²+x+y ≥0
    Mà x²+y²≥2xy 
    ⇒x²+y²+x+y ≥ 2xy+x+y 
    ⇔ x²+y²+x+y≥1/2 ( x²+y²)+xy+x+y  ≥0 (đúng ) 
    Dấu “=” xảy ra ⇔ a=b=1
     

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 12:49 chiều
    Reply
    Đánh giá mình 5* nhé
     

    toan-lop-11-cho-ab-1-cmr-a-b-a-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh