Toán Lớp 7: cho tam giác MNP cân tại M, vẽ MH vuông góc NP a) CM tam giác MHN = tam giác MHP b) chứng minh MH là đường phân giác của tam giác MNP c

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác MNP cân tại M, vẽ MH vuông góc NP a) CM tam giác MHN = tam giác MHP b) chứng minh MH là đường phân giác của tam giác MNP c) gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM. CM KNP cân

thuminhthong · Answer

a,&Delta;MNP c&acirc;n tại M $(gt)$ &rArr;MN=MP   MH botNP $(gt)$ &rArr; hat{MHN}= hat{MHP}=90^o   X&eacute;t &Delta;MHN vu&ocirc;ng tại H ( hat{MHN}=90^o) v&agrave; &Delta;MHP vu&ocirc;ng tại H ( hat{MHP}=90^o) c&oacute;:   MN=MP (cmt)   MH: cạnh chung   &rArr;&Delta;MHN=&Delta;MHP (cạnh huyền- cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   b,&Delta;MHN=&Delta;MHP (cmt)   &rArr; hat{NMH}= hat{PMH} (hai g&oacute;c tương ứng)   &rArr;MH l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;MNP   c,MK botNP tại H &rArr; hat{KHN}= hat{KHP}=90^o   &Delta;MHN=&Delta;MHP (cmt)   &rArr;HN=HP (hai cạnh tương ứng)   X&eacute;t &Delta;KHN vu&ocirc;ng tại H ( hat{KHN}=90^o) v&agrave; &Delta;KHP vu&ocirc;ng tại H ( hat{KHP}=90^o)c&oacute;:   HN=HP (cmt)   KH: cạnh chung   &rArr;&Delta;KHN=&Delta;KHP (hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   &rArr;KN=KP (hai cạnh tương ứng)   X&eacute;t &Delta;KNP c&oacute;: KN=KP (cmt)   &rArr;&Delta;KNP c&acirc;n tại K

tuenhioanh · Answer

#laviken#   a)  X&eacute;t $ triangle$ MHN v&agrave; MHP   MN = MP   MH l&agrave; cạnh chung   Suy ra: $ triangle$ MHN =$ triangle$ MHP   b) V&igrave; $ triangle$ MHN =$ triangle$ MHP (cmt)   HN=HP (2 cạnh tương ứng )   $ Rightarrow$ MH l&agrave; đường trung trực của $ triangle$ MNP    Trong tam gi&aacute;c c&acirc;n đường cao ứng với đường trung trực, trung tuyến, cũng như đường ph&acirc;n gi&aacute;c.   $ Rightarrow$ MH l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của $ triangle$ MNP    c) X&eacute;t $ triangle$ KHP v&agrave; $ triangle$ KHN   KH l&agrave; cạnh chung   $ widehat{KHP}$ =$ widehat{KHN}$ (=90^o)   HN = HP ($ triangle$ MHN =$ triangle$ MHP)   Do đ&oacute; : $ triangle$ KHP = KHN    $ Rightarrow$ KN = KP (2 cạnh tương ứng )   $ Rightarrow$ $ triangle$ KNP c&acirc;n tại K