Toán Lớp 8: Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là một hình thoi.

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là một hình thoi.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Kẻ h&igrave;nh chữ nhật $ABCD$ c&oacute; $E,F,G,H$ lần lượt l&agrave; trung điểm c&aacute;c cạnh như h&igrave;nh   Ta c&oacute;: $E$ l&agrave; trung điểm $AB,$ $G$ l&agrave; trung điểm $CD$ M&agrave; $CD=AB(gt)$ $&rArr;AE=EB=CG=GD$ $H$ l&agrave; trung điểm $AD,$ $F$ l&agrave; trung điểm $BC$ M&agrave; $AD=BC(gt)$ $&rArr;AH=HD=BF=FC$ X&eacute;t $&Delta;AEH,&Delta;BEF,CGF,DGH$ c&oacute;: $AE=EB=CG=GD(cmt)$   $AH=HD=BF=FC(cmt)$   $ widehat{A}= widehat{B}= widehat{C}= widehat{D}=90^o(gt)$ $&rArr;&Delta;AEH=&Delta;BEF=&Delta;CGF=&Delta;DGH(2cgv)$   $&rArr;HE=EF=FG=GD$ (c&aacute;c cạnh tương ứng) $&rArr;$ Tứ gi&aacute;c $HEFG$ l&agrave; h&igrave;nh thoi $(đpcm)$