Toán Lớp 4: 6.Chu vi một sân chơi hcn bằng 258m. Nếu tăng chiều rộng thêm 23 m ta được một sân chơi hình vuông. Các chú thợ dùng loại gạch có kích thước 20cm x 40cm để lát kín sân chơi đó. Hỏi:
a. Cần lát như thế nào để không phải cắt một viên gạch nào?( vẽ hình minh họa)
b. Cần bao nhiêu viên gạch để lát sân chơi đó? Biết rằng diện tích các mạch vữa không đáng kể.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a)Ta thấy 300 chia hết cho 30 và 20. Vậy thì ta có thể chọn loại gạch 20 x 20 hoặc 30 x 30.
b)Tổng số viên gạch cần dùng là: 540 000 : (30 x 30) = 600 (viên)
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Ta đổi 6m = 600cm; 9m = 900cm.
Để lát nền nhà bằng một loại gạch và các viên gạch đều phải nguyên vẹn thì ta phải chọn loại gạch có độ lớn cạnh là ước chung của 600 và 900.
Ta có: 600 = 23.3.52 ; 900 = 22.32.52
Vậy nên ƯCLN(600;900) = 22.3.52 = 300
Ta thấy 300 chia hết cho 30 và 20. Vậy thì ta có thể chọn loại gạch 20 x 20 hoặc 30 x 30.
b) Tổng diện tích cần lát nền là: 600 x 900 = 540 000 (cm2)
TH1: Dùng loại gạch 20 x 20 (cm)
Tổng số viên gạch cần dùng là:
540 000 : (20 x 20) = 1350 (viên)
TH2: Dùng loại gạch 30 x 30 (cm)
Tổng số viên gạch cần dùng là:
540 000 : (30 x 30) = 600 (viên)
Tổng chiều dài và chiều rộng là: 258:2=129(m)
Vì nếu tăng chiều rộng thêm 23 m thì ta thu được 1 sân chơi hình vuông nên khi đó chiều dài = chiều rộng
⇒ Chiều dài hơn chiều rộng 23 m
Ta có sơ đồ :
Chiều rộng: |———|
Chiều dài : |———|——-|
23m
Chiều rộng là :
(129−23):2 = 53(m)
Chiều dài là :
53+23=76(m)
Diện tích sân chơi là :
53 x 76=4028 (m²) =40280000
Diện tích viên gạch là :
20 x 40=800(cm²)
Cần số viên gạch để lát hết sân chơi đó là :
40280000:800=50350(viên)
Đáp số :50350viên