Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM, gọi H và I là hình chiếu của M trên AB và AC. CM.a) Tứ giác AIMH là hình chữ nhật b)

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM, gọi H và I là hình chiếu của M trên AB và AC.
CM.a) Tứ giác AIMH là hình chữ nhật
b)Góc AHI= Góc AMI
Không cần hình vẽ, trình bày cách ngắn nhất là được ạ

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 9:07 sáng
    Reply
    a)
    xét tứ giác AIMH có
    hatA=hatH=hatI(=90^o)
    =>AIMH là hình chữ nhật
    b)
    gọi O là giao điểm của HI và AM
    ta có OM=OI ( AIMH là hình chữ nhật )
    =>ΔMOI cân tại O
    =>hat(OIM)=hat(OMI) (1)             
    ta lại có hat(AHI)=hat(HIM) ( AH//MI ở vị trí so le trong ) (2)
    từ (1);(2) suy ra hat(AHI)=hat(AMI) ( đpcm ) 
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-am-goi-h-va-i-la-hinh-chieu-cua-m-tren-ab-va-a

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 9:06 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/ Xét tứ giác AIMH, ta có:
    ∠ M = 90o (AM là đường cao)
    ∠H = 90o (H là hình chiếu của M trên AB)
    ∠A= 90o (gt)
    ⇒ Tứ giác AIMH là hình chữ nhật. (tứ giác có 3 góc vuông)
    b/. Góc AHI= Góc AMI
    Xét ΔAHI và  ΔAMI, ta có:
    AH = MI (cạnh của hình chữ nhật)
    ∠I = ∠A = 90o
    AI chung
    ⇒ ΔAHI = ΔAMI (c.g.c)
    ⇒ ∠AHI = ∠AMI (2 góc tương ứng bằng nhau)
    Chúc bạn học tốt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài