Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A , trên oy lấy điểm B sao cho OB=OA từ A kẻ đường thẳng xuống Ox cắt Oy tại E , từ B kẻ đường thẳng

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A , trên oy lấy điểm B sao cho OB=OA từ A kẻ đường thẳng xuống Ox cắt Oy tại E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F . AE và BF cắt nhau tại I  Chứng minh:  1) AE =BF  2) tam giác AFI = tam giác BEI

tuenhioanh · Answer

a)   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; OAE v&agrave; OBF c&oacute;:               hat {O} chung              OA=OB$(gt)$   Do đ&oacute;: &Delta;OAE=&Delta;OBF(ch-gn)       =>AE=BF(2 cạnh tương ứng)   Vậy AE=BF(đpcm)   b)   Theo a: &Delta;OAE=&Delta;OBF(ch-gn)          =>OE=OF(2 cạnh tương ứng)   M&agrave; OB=OA hay OB+BE=OA+AF n&ecirc;n BE=AF           => hat {OEA}= hat{OFB}(2 g&oacute;c tương ứng)   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; AFI v&agrave; BEI c&oacute;:                 BE=AF(cmt)           hat {OEA}= hat {OFB}(cmt)   Do đ&oacute;: &Delta;AFI=&Delta;BEI(gn-cgv)   Vậy &Delta;AFI=&Delta;BEI(đpcm)

tonhu12 · Answer

Giải đáp:   Azzuri#   1) X&eacute;t &Delta;AEO v&agrave; &Delta;BFO c&oacute; :   hat{O} chung   OB=OA(giả thiết)   ->&Delta;AEO=&Delta;BFO(cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng-g&oacute;c nhọn kề)   ->AE=BF(cặp cạnh tương ứng)   ->đpcm   2) C&oacute;   &Delta;AEO=&Delta;BFO(cmt)   ->OE=OF(cặp cạnh tương ứng)   ->hat{EAO}=hat{BFO}(cặp g&oacute;c tương ứng)   Lại c&oacute; :   OE=OB+BE ; OF=OA+AF   M&agrave;    OF=OE;OA=OB->AF=BE   X&eacute;t &Delta;AFI v&agrave; &Delta;BEI c&oacute; :   AF=BE(cmt)   hat{EAO}=hat{BFO}(cmt)   ->&Delta;AFI=&Delta;BEI(cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng-g&oacute;c nhọn kề)   ->đpcm   Lời giải và giải thích chi tiết: