Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho P=`(2- √x)/(- √x-1)` Tìm giá trị của x để `P<1`

Home/ Toán Lớp 8: Cho P=`(2- √x)/(- √x-1)` Tìm giá trị của x để `P<1`

Toán Lớp 8: Cho P=`(2- √x)/(- √x-1)` Tìm giá trị của x để `P<1`

Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho P=(2- √x)/(- √x-1)
Tìm giá trị của x để P<1

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 3:21 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $P<1\ ∀x\ge 0$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $P=\dfrac{2-\sqrt{x}}{-\sqrt{x}-1}$ 
    $=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$ 
    Để P<1
    $\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}<1$
    $\Leftrightarrow 1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}<1$
    $\Leftrightarrow -\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}<0$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x}+1>0$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x}>-1$ (Vì $x\ge 0 \Rightarrow \sqrt{x}\ge 0>-1$)
    Vậy $P<1\ ∀x\ge 0$

  2. maitrucloan
    maitrucloan
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 3:20 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=(2-sqrtx)/(-sqrtx-1)(x>=0)(Cách phổ biến)
    P=(sqrtx-2)/(sqrtx+1)(Nhân cả tử và mẫu với -1)
    P<1
    <=>P-1<0
    <=>(sqrtx-2-sqrtx-1)/(sqrtx+1)<0
    <=>-3/(sqrtx+1)<0
    Mà -3<0
    <=>sqrtx+1>0
    <=>sqrtx> -1 luôn đúng
    Vì x>=0=>sqrtx>=0> -1
    Cách khác đặc biệt hơn:
    P=(2-sqrtx)/(-sqrtx-1)
    P=(sqrtx-2)/(sqrtx+1)
    P=(sqrtx+1-3)/(sqrtx+1)
    P=1-3/(sqrtx+1)
    x>=0=>sqrtx+1>=1>0
    =>3/(sqrtx+1)>0
    =>P<1AAx>=0.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải