Toán Lớp 7: chứng minh 7^7^7^7-7^7^7 chia hết cho 10

Question

Toán Lớp 7:  chứng minh 7^7^7^7-7^7^7 chia hết cho 10

kimlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   có            7      7         77     là s&ocirc;́ lẻ                  và             7      7         77  &equiv;-1(mod 4)=>         7      7         77  =4g+3   &rArr; 7^7^7 &equiv; -1 (mod 4)      và   7^7^7=         7       4    g    +    1          74g+1  =           &macr;  &macr;&macr;&macr;&macr;&macr;&macr;  &macr;         (    ...    1    )            (...1)&macr;  .         7      3         73  =           &macr;  &macr;&macr;&macr;  &macr;        ...    1           ...1&macr;     &rArr; 7^7^7= 4k+3   &rArr;7^7^7^7=         7       4    k    +    3          74k+3     ( làm tương tự như tr&ecirc;n )   &rArr; 7^7^7^7=              &macr;  &macr;&macr;&macr;  &macr;        ...    1           ...1&macr;     &rArr;    7^7^7^7-7^7^7=....0    &rArr;    7^7^7^7-7^7^7 chia h&ecirc;́t cho 10 (đpcm)

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    có 7^7 là s&ocirc;́ lẻ                  và  7^7&equiv;-1(mod 4)=>7^7=4g+3   &rArr; 7^7^7 &equiv; -1 (mod 4)      và   7^7^7=7^(4g+1)= overline{(...1)}.7^3= overline{...1}   &rArr; 7^7^7= 4k+3   &rArr;7^7^7^7=7^(4k+3)   ( làm tương tự như tr&ecirc;n )   &rArr; 7^7^7^7=  overline{...1}   &rArr;  7^7^7^7-7^7^7=....0    &rArr;  7^7^7^7-7^7^7 chia h&ecirc;́t cho 10 (đpcm)