Toán Lớp 9: Cho phương trình (d):(m+2)x+(m-3)y-m+8=0.Tìm m để: a)(d)//Ox b)(d)//Oy c)(d) luôn đi qua điểm cố định A(-1;2)

Question

Toán Lớp 9:  Cho phương trình (d):(m+2)x+(m-3)y-m+8=0.Tìm m để: a)(d)//Ox b)(d)//Oy c)(d) luôn đi qua điểm cố định A(-1;2)

quynhthanhnhu · Answer

a,   Đường thẳng song song $Ox$ c&oacute; dạng $y-m=0$ ($m ne 0$)   $ to  begin{cases} m+2=0   m-3 ne 0   -m+8 ne 0 end{cases}$   $ to begin{cases} m=-2   m ne 3(TM)   m ne 8(TM) end{cases}$   Vậy $m=-2$   b,   Đường thẳng song song $Oy$ c&oacute; dạng $x-m=0$ ($m ne 0$)   $ to  begin{cases} m+2 ne 0   m-3=0   -m+8 ne 0 end{cases}$   $ to  begin{cases} m ne -2(TM)  m=3   m ne 8(TM) end{cases}$   Vậy $m=3$   c,   Thay $x=-1; y=2$ ta c&oacute;:   $-m-2+2(m-3)-m+8=0$   $ to -m-m+2m-2-2.3+8=0$   $ to 0m=0$ (lu&ocirc;n đ&uacute;ng)   Vậy điểm cố định l&agrave; $(-1;2)$

chauhoangmy98 · Answer

a) (d):(m+2)x+(m-3)y-m+8=0 =>(d): (m-3)y=-(m+2)x+m-8 $ $ Nếu m=3=>(d): -5x-5=0<=>x=-1 Nếu m ne 3=>y={-(m+2)}/{m-3}+{m-8}/{m-3} $ $ Phương trình trục Ox: y=0<=>y=0x+0 Để (d)// Ox thì m ne 3 $ quad begin{cases}a=a' b ne b' end{cases}$<=>$ begin{cases} dfrac{-(m+2)}{m-3}=0 dfrac{m-8}{m-3} ne 0 end{cases}$ <=>$ begin{cases}m=-2 (thỏa mãn) m ne 8 end{cases}$ =>m=-2 thì (d)//$Ox$ $ $ b) (d):(m+2)x+(m-3)y-m+8=0 =>(d): (m+2)x=-(m-3)y+m-8 $ $ Nếu m=-2=>(d): 5y-10=0<=>y=2 Nếu m ne -2=>x={-(m-3)}/{m+2}+{m-8}/{m+2} $ $ Phương trình trục Oy: x=0<=>x=0y+0 Để (d)// Oy thì m ne -2 $ quad begin{cases} dfrac{-(m-3)}{m+2}=0 dfrac{m-8}{m+2} ne 0 end{cases}$<=>$ begin{cases}m=3 (thỏa mãn) m ne 8 end{cases}$ =>m=3 thì (d)//$Oy$ $ $ c) A(-1;2) Thay x=-1;y=2 vào (d): (m+2)x+(m-3)y-m+8=0 ta có: qquad (m+2).(-1)+(m-3).2-m+8=0 <=>-m-2+2m-6-m+8=0 <=>0=0 (đúng) Vậy $(d)$ luôn đi qua điểm cố định A(-1;2)