Toán Lớp 8: Giúp em với ạ. Cho 2 số tự nhiên chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị . Chứng minh rằng hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

Question

Toán Lớp 8:  Giúp em với ạ. Cho 2 số tự nhiên chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị . Chứng minh rằng hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:    B&ecirc;n dưới   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi 2 số đ&oacute; l&agrave; 2.n v&agrave; 2.n + 4   Ta c&oacute;:   (2.n+4)^2 - (2.n)^2   = 4.n^2 + 2.4.2.n + 4^2 - 4.n^2   = 16.n + 16   = 16. (n+1) chia hết cho 16 (đpcm)   Vậy  2 số tự nhi&ecirc;n chẵn hơn k&eacute;m nhau 4 đơn vị th&igrave; hiệu c&aacute;c b&igrave;nh phương của ch&uacute;ng chia hết cho 16     N&ecirc;n nhớ (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2     @Active Activity

diepbich93 · Answer

Gọi 2 số chẵn đ&oacute; l&agrave; 2a-2 v&agrave; 2a+2 (với a&isin;Z)   Hiệu c&aacute;c b&igrave;nh phương của ch&uacute;ng l&agrave; :   (2a+2)^2-(2a-2)^2   =(2a+2-2a+2)(2a+2+2a-2)   =4.4a=16a Chia hết 16 (ĐPCM)