Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Căn bậc hai Lớp 9: Cho x,y,z là các số hữu tỉ thoả mãn 1/x + 1/y = 1/z. Chứng minh căn bậc hai của x2 + y2 + z2 có giá trị là các số hữ

Home/ Toán Lớp 9: Căn bậc hai Lớp 9: Cho x,y,z là các số hữu tỉ thoả mãn 1/x + 1/y = 1/z. Chứng minh căn bậc hai của x2 + y2 + z2 có giá trị là các số hữ

Toán Lớp 9: Căn bậc hai Lớp 9: Cho x,y,z là các số hữu tỉ thoả mãn 1/x + 1/y = 1/z. Chứng minh căn bậc hai của x2 + y2 + z2 có giá trị là các số hữ

Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Căn bậc hai
Lớp 9:
Cho x,y,z là các số hữu tỉ thoả mãn 1/x + 1/y = 1/z. Chứng minh căn bậc hai của x2 + y2 + z2 có giá trị là các số hữu tỷ.

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 10:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    chứng minh 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$
    ⇔ $\frac{x+y}{xy} = \frac{1}{z}$
    ⇔ $z( x + y ) = xy$
    Ta có : $\sqrt[]{x^{2}+y^{2}+z^{2}} = \sqrt[]{(x+y)^{2}-2xy+z^{2}}$
    = $\sqrt[]{(x+y)^{2}-2z(x+y)+z^{2}}$
    = $\sqrt[]{(x+y-z)^{2}}$
    = $| x + y – z |$
    Vì $x, y, z$ là các số hữu tỉ
    ⇒ $| x + y – z |$ cũng là số hữu tỉ
    ⇒ $\sqrt[]{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$ là số hữu tỉ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương