Toán Lớp 11: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chẵn?

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chẵn?

maitrucloan · Answer

C&oacute; $5$ thẻ mang số lẻ.   C&oacute; $4$ thẻ mang số chẵn.    Để t&iacute;ch hai số tr&ecirc;n hai thẻ l&agrave; số chẵn th&igrave; c&oacute; hai trường hợp:     $+)  text{TH1:}$ Chọn $2$ thẻ c&ugrave;ng được đ&aacute;nh số chẵn$&rarr;C^2_4$ c&aacute;ch     $+)  text{TH2:}$ Chọn $1$ thẻ đ&aacute;nh số chẵn, $1$ thẻ đ&aacute;nh số lẻ$&rarr;5.4$ c&aacute;ch     Do đ&oacute;: Số c&aacute;ch chọn$=C^2_4+5.4=26$ c&aacute;ch

hongocha12 · Answer

Chọn $2$ thẻ ngẫu nhi&ecirc;n trong $9$ thẻ c&oacute; số c&aacute;ch l&agrave; $C_9^2=36$ c&aacute;ch   X&eacute;t biến cố đối: Chọn hai thẻ sao cho t&iacute;ch hai số tr&ecirc;n l&agrave; số lẻ.   Từ $1$ đến $5$ thẻ được đ&aacute;nh số lẻ.   Chọn $2$ thẻ l&agrave; số lẻ c&oacute; $C_5^2=10$ c&aacute;ch.   Từ đ&oacute; suy ra số c&aacute;ch chọn hai thẻ sao cho t&iacute;ch hai số tr&ecirc;n hai thẻ l&agrave; số chẵn l&agrave; $36-10=26$ c&aacute;ch.